과도현상

전기기사 필기 2007년 1회 62번

Q문제

R-L 직렬회로에서 스위치 S를 닫아 직류전압 E[V]를 회로 양단에 급히 가하면 L/R초 후의 전류값은 약 얼마인가?

유사 문제 링크

선택지 분석

\frac{E}{R} [A]

정상 상태(t=∞)에 도달했을 때의 최종 전류값입니다.

0.368 \frac{E}{R} [A]

시정수 시간 후의 과도항 크기인

e^{- 1}

값을 전체 전류값으로 착각한 오답입니다.

0.5 \frac{E}{R} [V]

전류의 단위가 [A]가 아닌 [V]로 잘못 표기되었으며, 수치도 0.5로 틀린 값입니다.

0.632 \frac{E}{R} [A]

R-L 직렬회로에 직류 전압을 인가할 때, 시정수(L/R) 초 후의 전류값은 최종 전류값의 약 63.2%가 됩니다.

•

Step 1: R-L 직렬회로에 직류 전압

E

를 인가했을 때의 과도 전류 식은

i (t) = \frac{E}{R} (1 - e^{- \frac{R}{L} t})

입니다.

•

Step 2: 문제에서 주어진 시간

t = \frac{L}{R}

(시정수)를 전류 식에 대입합니다.

•

Step 3:

i (\frac{L}{R}) = \frac{E}{R} (1 - e^{- \frac{R}{L} \cdot \frac{L}{R}}) = \frac{E}{R} (1 - e^{- 1})

이 됩니다.

•

Step 4:

e^{- 1} \approx 0.368

이므로,

1 - e^{- 1} \approx 1 - 0.368 = 0.632

입니다. 따라서 전류값은

0.632 \frac{E}{R} [A]

입니다.

시정수란 무엇인가요?

시정수는 과도 현상에서 응답이 최종값의 약 63.2%에 도달하는 데 걸리는 시간을 의미합니다. R-L 직렬회로에서는 L/R [초]입니다.

R-L 직렬회로에서 정상 상태의 전류는 어떻게 되나요?

시간이 무한히 흘러 정상 상태에 도달하면 인덕터(L)는 단락 상태가 되므로, 전류는 옴의 법칙에 따라 E/R [A]가 됩니다.