직류회로

전기기사 필기 2013년 1회 77번

Q문제

그림과 같은 회로에서 a-b 사이의 전위차[V]는?

유사 문제 링크

선택지 분석

10[V]

단순히 가장 큰 전압원의 값을 선택한 오답입니다.

8[V]

밀만의 정리를 이용하여 병렬 회로의 양단 전위차를 계산하여 8[V]를 도출합니다.

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Step 1: 각 가지의 전압과 저항을 확인합니다.

V_{1} = 5 V, R_{1} = 30Ω

V_{2} = 10 V, R_{2} = 10Ω

V_{3} = 5 V, R_{3} = 30Ω

입니다.

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Step 2: 밀만의 정리 공식

V_{ab} = \frac{\sum \frac{V _{i}}{R _{i}}}{\sum \frac{1}{R _{i}}}

에 대입합니다.

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Step 3: 분자는

\frac{5}{30} + \frac{10}{10} + \frac{5}{30} = \frac{1}{6} + 1 + \frac{1}{6} = \frac{4}{3}

입니다.

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Step 4: 분모는

\frac{1}{30} + \frac{1}{10} + \frac{1}{30} = \frac{1}{30} + \frac{3}{30} + \frac{1}{30} = \frac{5}{30} = \frac{1}{6}

입니다.

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Step 5: 따라서

V_{ab} = \frac{\frac{4}{3}}{\frac{1}{6}} = 8 [V]

입니다.

6[V]

전압과 저항의 비율을 잘못 계산하여 도출된 오답입니다.

4[V]

전압원의 극성을 반대로 해석하거나 계산 실수를 한 오답입니다.

밀만의 정리는 언제 사용하나요?

여러 개의 전압원과 저항이 직렬로 연결된 가지들이 서로 병렬로 연결되어 있을 때, 공통 노드 사이의 전압을 쉽게 구하기 위해 사용합니다.

전압원의 극성이 다르면 어떻게 계산하게 되나요?

기준 노드에 대해 전압원의 극성이 반대인 경우, 밀만의 정리 공식에서 해당 전압 값을 음수(-)로 대입하여 계산합니다.