비정현파교류

전기기사 필기 2019년 1회 77번

반파정류파의 평균값은 $V_m / \pi$ 입니다.

전파정류파의 실효값은 $V_m / \sqrt{2}$ 이며, 평균값은 $2V_m / \pi$ 입니다.

Q문제

정현파 교류

V = V_{m} sin ω t

의 전압을 반파정류하였을 때의 실효값은 몇 V인가?

유사 문제 링크

선택지 분석

V_{m} / 2

전파정류파 또는 온전한 정현파 교류의 실효값입니다.

V_{m} /2

반파정류파의 실효값은 최댓값의 1/2입니다.

•

Step 1: 반파정류파의 전압 식은

v (t) = V_{m} sin ω t

(

0 \leq ω t \leq π

v (t) = 0

(

π \leq ω t \leq 2 π

) 입니다.

•

Step 2: 실효값

V_{r m s}

의 정의에 따라 식을 세웁니다.

V_{r m s} = \frac{1}{2 π} \int_{0}^{2 π} v (t)^{2} d (ω t)

•

Step 3: 적분 구간을 나누어 계산합니다.

V_{r m s} = \frac{1}{2 π} \int_{0}^{π} (V_{m} sin ω t)^{2} d (ω t) = \frac{V _{m}^{2}}{2 π} \int_{0}^{π} \frac{1 - c o s 2 ω t}{2} d (ω t) = \frac{V _{m}^{2}}{4 π} [ω t - \frac{1}{2} sin 2 ω t]_{0}^{π} = \frac{V _{m}^{2}}{4 π} (π) = \frac{V _{m}}{2}

입니다.

V_{m} /2 2

잘못된 계산 결과로 도출된 무의미한 오답입니다.

2 V_{m}

실효값이 주어졌을 때 최댓값을 구하는 식과 혼동한 오답입니다.

반파정류파의 평균값은 어떻게 되나요?

반파정류파의 평균값은

V_{m} / π

입니다.

전파정류파의 실효값과 평균값은 무엇인가요?

전파정류파의 실효값은

V_{m} / 2

이며, 평균값은

2 V_{m} / π

입니다.