교류회로

전기기사 필기 2010년 3회 74번

정현파의 실효값은 최댓값을 $\sqrt{2}$로 나눈 값이며, 평균값은 최댓값에 $\frac{2}{\pi}$를 곱한 값입니다.

Q문제

어떤 정현파 전압의 평균값이

150 [V]

이면 최대값은 약 얼마인가?

유사 문제 링크

선택지 분석

300 [V]

평균값에 단순히 2를 곱하여 도출한 잘못된 결과입니다.

236 [V]

정현파 교류 전압의 평균값과 최댓값의 관계를 이용하여 최댓값을 도출합니다.

•

Step 1: 정현파 교류의 평균값

V_{a v}

와 최댓값

V_{m}

의 관계식은

V_{a v} = \frac{2}{π} V_{m}

입니다.

•

Step 2: 주어진 평균값

V_{a v} = 150 [V]

를 식에 대입하여 최댓값

V_{m}

에 대해 정리하면

V_{m} = \frac{π}{2} \times 150

입니다.

•

Step 3: 계산하면

V_{m} \approx 1.57 \times 150 = 235.5 [V]

가 되므로, 약

236 [V]

입니다.

115 [V]

평균값에 잘못된 비율을 적용하여 계산한 결과입니다.

175 [V]

실효값과 평균값의 관계 등 다른 파형의 공식을 혼동하여 적용한 결과입니다.

정현파의 실효값과 평균값은 어떻게 구하나요?

정현파의 실효값은 최댓값을

2

로 나눈 값이며, 평균값은 최댓값에

\frac{2}{π}

를 곱한 값입니다.

파형률과 파고율은 무엇인가요?

파형률은 실효값을 평균값으로 나눈 값이며, 파고율은 최댓값을 실효값으로 나눈 값입니다. 정현파의 경우 파형률은 약 1.11, 파고율은 약 1.414입니다.