대칭좌표법

전기기사 필기 2018년 3회 80번

Q: $Z_1$과 $I_1$은 각각 무엇을 의미하나요?

$Z_1$은 발전기의 정상 임피던스를, $I_1$은 회로에 흐르는 정상 전류를 의미합니다.

과목 / 챕터	회로이론 및 제어공학 / 회로이론
인지 유형	memory
난이도	Level 2

Q문제

전류의 대칭분을

I_{0}, I_{1}, I_{2}

, 유기기전력을

E_{a}, E_{b}, E_{c}

, 단자전압의 대칭분을

V_{0}, V_{1}, V_{2}

라 할 때 3상 교류발전기의 기본식 중 정상분

V_{1}

값은? (단,

Z_{0}, Z_{1}, Z_{2}

는 영상, 정상, 역상 임피던스이다.)

유사 문제 링크

2018-2-q74 2008-2-q64 2016-3-q70 2014-2-q72 2017-3-q80

선택지 분석

- Z_{0} I_{0}

오답 함정 분석

해당 식은 영상분 단자전압(

V_{0}

)을 구하는 공식입니다.

- Z_{2} I_{2}

오답 함정 분석

해당 식은 역상분 단자전압(

V_{2}

)을 구하는 공식입니다.

E_{a} - Z_{1} I_{1}

정답 상세 해설

3상 교류발전기의 정상분 단자전압

V_{1}

은 유기기전력

E_{a}

에서 정상 임피던스에 의한 전압강하

Z_{1} I_{1}

을 차감하여 결정됩니다.

•

Step 1: 발전기의 대칭분 전압 방정식을 검토합니다. 발전기는 평형 3상 기전력을 발생시키므로, 대칭분 기전력 중 정상분인

E_{a}

만 존재하며 영상분(

E_{0}

)과 역상분(

E_{2}

)은 0으로 간주합니다.

•

Step 2: 각 성분별 단자전압 기본식을 세웁니다. 영상분은

V_{0} = 0 - Z_{0} I_{0} = - Z_{0} I_{0}

, 정상분은

V_{1} = E_{a} - Z_{1} I_{1}

, 역상분은

V_{2} = 0 - Z_{2} I_{2} = - Z_{2} I_{2}

가 됩니다.

•

Step 3: 따라서 문제에서 요구하는 정상분 단자전압

V_{1}

의 올바른 수식은

E_{a} - Z_{1} I_{1}

입니다.

E_{b} - Z_{2} I_{2}

오답 함정 분석

유기기전력의 기준은 보통 a상을 기준으로 하며, 성분과 임피던스의 첨자가 일치하지 않는 잘못된 식입니다.

자주 묻는 질문

왜 정상분(

V_{1}

)에만 유기기전력(

E_{a}

)이 포함되나요?

발전기는 평형 3상 전압을 생산하도록 설계되어 있어, 대칭분 기전력 중 정상분만 존재하고 영상분과 역상분 기전력은 이론적으로 0이기 때문입니다.

Z_{1}

과

I_{1}

은 각각 무엇을 의미하나요?

Z_{1}

은 발전기의 정상 임피던스를,

I_{1}

은 회로에 흐르는 정상 전류를 의미합니다.

이 문제 바로 풀기