교류회로

전기기사 필기 2017년 3회 80번

차동 결합 병렬 회로의 합성 인덕턴스는 $L_0 = \frac{L_1 L_2 - M^2}{L_1 + L_2 + 2M}$ 입니다.

Q문제

그림의 회로에서 합성 인덕턴스는?

유사 문제 링크

선택지 분석

\frac{L _{1} L _{2} - M ^{2}}{L _{1} + L _{2} - 2 M}

주어진 회로는 두 코일이 병렬로 연결된 가동 결합 상태입니다.

•

Step 1: 코일의 점(dot) 기호 위치를 확인합니다. 두 코일 모두 위쪽에 점이 찍혀 있으므로, 외부에서 전류가 유입될 때 두 코일 모두 점이 있는 방향으로 전류가 들어갑니다.

•

Step 2: 전류의 유입 방향이 같으므로 두 코일은 가동 결합(Additive Coupling) 상태입니다.

•

Step 3: 가동 결합된 병렬 회로의 합성 인덕턴스 공식은

L_{0} = \frac{L _{1} L _{2} - M ^{2}}{L _{1} + L _{2} - 2 M}

입니다.

\frac{L _{1} L _{2} + M ^{2}}{L _{1} + L _{2} - 2 M}

합성 인덕턴스 공식의 분자는 항상

L_{1} L_{2} - M^{2}

이어야 하나, 부호가 잘못 적용되었습니다.

\frac{L _{1} L _{2} - M ^{2}}{L _{1} + L _{2} + 2 M}

분모가

L_{1} + L_{2} + 2 M

인 것은 차동 결합 병렬 회로의 합성 인덕턴스 공식입니다.

\frac{L _{1} L _{2} + M ^{2}}{L _{1} + L _{2} + 2 M}

분자의 부호가 잘못되었으며, 분모는 차동 결합의 형태를 취하고 있습니다.

가동 결합과 차동 결합은 어떻게 구분하나요?

코일에 표시된 점(dot)을 기준으로 전류가 유입되는 방향이 같으면 가동 결합, 다르면 차동 결합으로 구분합니다.

차동 결합 병렬 회로의 합성 인덕턴스 공식은 무엇인가요?

차동 결합 병렬 회로의 합성 인덕턴스는

L_{0} = \frac{L _{1} L _{2} - M ^{2}}{L _{1} + L _{2} + 2 M}

입니다.