교류회로

전기기사 필기 2018년 3회 75번

전파정류 파형은 한 주기 전체에 에너지가 존재하여 실효값이 $I_m / \sqrt{2}$이지만, 반파정류 파형은 절반의 기간에만 에너지가 존재하므로 실효값은 $I_m / 2$가 됩니다.

반파정류 파형의 평균값은 최대값을 $\pi$로 나눈 $I_m / \pi$입니다.

Q문제

최대값이

I_{m}

인 정현파 교류의 반파정류 파형의 실효값은?

유사 문제 링크

선택지 분석

I_{m} /2

정현파 반파정류 파형의 실효값은 최대값의 1/2배입니다.

•

Step 1: 실효값(RMS)의 정의식

I_{r m s} = \frac{1}{T} \int_{0}^{T} i (t)^{2} d t

을 이용합니다.

•

Step 2: 반파정류 파형은 한 주기

2 π

중

0

에서

π

구간만 파형이 존재하므로

I_{r m s} = \frac{1}{2 π} \int_{0}^{π} (I_{m} sin θ)^{2} d θ

를 계산합니다.

•

Step 3: 삼각함수의 반각 공식을 사용하여 적분하면

\frac{I _{m}^{2}}{2 π} [\frac{θ}{2} - \frac{s i n 2 θ}{4}]_{0}^{π} = \frac{I _{m}^{2}}{2 π} \cdot \frac{π}{2} = \frac{I _{m}}{2}

가 도출됩니다.

I_{m} / 2

해당 수식은 정현파 전파(Full-wave) 파형 또는 일반적인 정현파의 실효값 공식입니다.

2 I_{m} / π

해당 수식은 정현파 전파 정류 파형의 평균값 공식입니다.

π I_{m} /2

해당 수식은 정현파의 실효값이나 평균값 산출 공식과 무관한 수치입니다.

반파정류 파형과 전파정류 파형의 실효값은 어떻게 다른가요?

전파정류 파형은 한 주기 전체에 에너지가 존재하여 실효값이

I_{m} / 2

이지만, 반파정류 파형은 절반의 기간에만 에너지가 존재하므로 실효값은

I_{m} /2

가 됩니다.

반파정류 파형의 평균값은 얼마인가요?

반파정류 파형의 평균값은 최대값을

π

로 나눈

I_{m} / π

입니다.