블록선도와 신호흐름 선도

전기기사 필기 2018년 3회 69번

네, 가능합니다. 전향경로 이득은 $G_1 = 2 \times 4 = 8$, $G_2 = 5 \times 4 = 20$이고, 루프 이득은 $H = -4$입니다. 따라서 전달함수는 $(8 + 20) / (1 - (-4)) = 28 / 5$로 동일하게 계산됩니다.

Q문제

그림과 같은 블록선도에서 전달함수

C (s) / R (s)

를 구하면?

유사 문제 링크

선택지 분석

1/8

전향경로와 피드백 경로의 이득을 잘못 계산하여 도출된 오답입니다.

5/28

전달함수의 분모와 분자를 뒤집어서 계산한 오답입니다.

28/5

주어진 블록선도의 전달함수는 가산기의 입출력 관계를 이용하여 구한 결과 28/5가 됩니다.

•

Step 1: 가산기의 입출력 관계식을 세웁니다. 가산기로 들어오는 신호는

R (s)

에서 2를 거친 신호(+),

R (s)

에서 5를 거친 신호(+), 그리고

C (s)

에서 피드백된 신호(-)입니다. 따라서 가산기의 출력은

2 R (s) + 5 R (s) - C (s) = 7 R (s) - C (s)

입니다.

•

Step 2: 전체 시스템의 출력

C (s)

에 대한 방정식을 세웁니다. 가산기의 출력이 블록 4를 거쳐 최종 출력

C (s)

가 되므로,

C (s) = 4 \times {7 R (s) - C (s)}

가 성립합니다.

•

Step 3: 전달함수

C (s) / R (s)

를 계산합니다. 방정식을 전개하면

C (s) = 28 R (s) - 4 C (s)

가 됩니다.

C (s)

항을 좌변으로 이항하면

5 C (s) = 28 R (s)

가 됩니다. 따라서 전달함수

C (s) / R (s) = 28/5

입니다.

피드백 루프를 무시하고 전향경로 중 하나의 이득만 계산한 오답입니다.

블록선도에서 가산기의 부호는 어떻게 적용하나요?

가산기로 들어오는 화살표 옆에 표시된 부호(+ 또는 -)를 해당 신호에 곱하여 모두 더해주면 됩니다.

메이슨의 이득 공식을 사용해서 풀 수도 있나요?

네, 가능합니다. 전향경로 이득은

G_{1} = 2 \times 4 = 8

G_{2} = 5 \times 4 = 20

이고, 루프 이득은

H = - 4

입니다. 따라서 전달함수는

(8 + 20) / (1 - (- 4)) = 28/5

로 동일하게 계산됩니다.