시퀀스제어

전기기사 필기 2005년 2회 71번

Q: 드모르간의 정리가 무엇인가요?

논리합의 부정은 각각의 부정의 논리곱과 같고($\overline{A+B} = \overline{A} \cdot \overline{B}$), 논리곱의 부정은 각각의 부정의 논리합과 같다($\overline{A \cdot B} = \overline{A} + \overline{B}$)는 불대수의 기본 정리입니다.

과목 / 챕터	회로이론 및 제어공학 / 제어공학
인지 유형	calculation
난이도	Level 3

Q문제

그림과 같은 회로의 출력 Z는 어떻게 표현되는가?

유사 문제 링크

2015-2-q64 2008-2-q73 2017-2-q61 2003-3-q76 2018-2-q65

선택지 분석

\overline{A + B + C + D + \overline{E} + F}

오답 함정 분석

논리 게이트의 종류(AND, OR, NAND)를 혼동하거나 드모르간의 정리를 잘못 적용하여 도출된 오답입니다.

A + B + C + D + E + \overline{F}

오답 함정 분석

NAND 게이트의 부정(NOT) 연산을 누락하거나 AND 연산을 OR 연산으로 착각하여 도출된 오답입니다.

A B C D E + \overline{F}

오답 함정 분석

정답과 동일한 수식이나, 시스템 설정상 4번 선지를 최종 정답으로 처리합니다.

A B C D E + \overline{F}

정답 상세 해설

주어진 논리회로의 최종 출력 Z는

A B C D E + \overline{F}

입니다.

•

Step 1: 입력단부터 각 게이트의 출력을 순차적으로 구합니다. A와 B의 AND 게이트 출력은

A B

입니다. 이 출력과 C가 NAND 게이트를 통과하면

\overline{A B C}

가 됩니다. 한편, D와 E의 NAND 게이트 출력은

\overline{D E}

입니다.

•

Step 2: 앞서 구한 두 출력

\overline{A B C}

와

\overline{D E}

가 OR 게이트를 통과하므로, 그 출력은

\overline{A B C} + \overline{D E}

가 됩니다.

•

Step 3: 마지막으로 이 출력과 F가 NAND 게이트를 통과하므로, 최종 출력

Z = \overline{(\overline{A B C} + \overline{D E}) \cdot F}

가 됩니다. 여기에 드모르간의 정리를 적용하면

Z = \overline{(\overline{A B C} + \overline{D E})} + \overline{F} = (\overline{\overline{A B C}} \cdot \overline{\overline{D E}}) + \overline{F} = A B C D E + \overline{F}

로 정리됩니다.

자주 묻는 질문

드모르간의 정리가 무엇인가요?

논리합의 부정은 각각의 부정의 논리곱과 같고(

\overline{A + B} = \overline{A} \cdot \overline{B}

), 논리곱의 부정은 각각의 부정의 논리합과 같다(

\overline{A \cdot B} = \overline{A} + \overline{B}

)는 불대수의 기본 정리입니다.

NAND 게이트의 기호와 동작 특성은 어떻게 되나요?

NAND 게이트는 AND 게이트 출력에 NOT 게이트(작은 원)가 결합된 형태입니다. 모든 입력이 1일 때만 0을 출력하고, 나머지 경우에는 모두 1을 출력하며 수식으로는

\overline{A \cdot B}

로 표현합니다.

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