블록선도와 신호흐름 선도

전기기사 필기 2017년 2회 67번

과목 / 챕터	회로이론 및 제어공학 / 제어공학
인지 유형	calculation
난이도	Level 3

Q문제

다음 블록선도의 전체 전달함수가 1이 되기 위한 조건은?

유사 문제 링크

2005-2-q71 2015-2-q64 2008-2-q73 2017-2-q61 2003-3-q76

선택지 분석

G = \frac{1}{1 - H _{1} - H _{2}}

정답 상세 해설

주어진 블록선도의 전체 전달함수를 구한 후, 그 값이 1이 되도록 식을 정리하여 G에 대해 풉니다.

•

Step 1: 블록선도의 전체 전달함수(T)를 구합니다. - 전향경로 이득: G - 피드백 루프 이득: 합산점의 부호가 모두 '-'이므로 -GH_1, -GH_2입니다. - 전체 전달함수 T = G / (1 - (-GH_1) - (-GH_2)) = G / (1 + GH_1 + GH_2)입니다.

•

Step 2: 전체 전달함수가 1이 되기 위한 조건을 계산합니다. - G / (1 + GH_1 + GH_2) = 1 - G = 1 + GH_1 + GH_2

•

Step 3: G에 대하여 식을 정리합니다. - G - GH_1 - GH_2 = 1 - G(1 - H_1 - H_2) = 1 - G = 1 / (1 - H_1 - H_2)

G = \frac{1}{1 + H _{1} + H _{2}}

오답 함정 분석

피드백 루프의 부호를 '+'로 잘못 적용하여 도출한 오답입니다.

G = \frac{- 1}{1 - H _{1} - H _{2}}

오답 함정 분석

전달함수 식의 분자 부호를 반대로 적용하여 도출한 오답입니다.

G = \frac{- 1}{1 + H _{1} + H _{2}}

오답 함정 분석

피드백 루프의 부호와 분자의 부호를 모두 잘못 적용하여 도출한 오답입니다.

자주 묻는 질문

피드백 루프 이득의 부호는 어떻게 결정하나요?

합산점(가산점)에 입력되는 피드백 신호의 부호에 따라 결정됩니다. 문제의 블록선도에서는 H_1과 H_2 피드백 신호가 모두 '-' 부호로 합산점에 입력되므로, 루프 이득은 각각 -GH_1, -GH_2가 됩니다.

메이슨의 이득 공식은 무엇인가요?

메이슨의 이득 공식은 복잡한 블록선도나 신호흐름선도에서 전체 전달함수를 구하는 공식입니다. 분모는 1에서 모든 개별 루프 이득의 합을 빼고, 서로 접촉하지 않는 루프 이득의 곱을 더하는 방식으로 계산합니다.

이 문제 바로 풀기