배전방식
전기기사 필기 2018년 3회 32번
| 과목 / 챕터 | 전력공학 / 송·배전방식과 설비 및 운용 |
|---|---|
| 인지 유형 | calculation |
| 난이도 | Level 3 |
Q문제
선로에 따라 균일하게 부하가 분포된 선로의 전력손실은 이들 부하가 선로의 말단에 집중적으로 접속되어 있을 때보다 어떻게 되는가?
선택지 분석
1
1/2로 된다.
오답 함정 분석
균일 분포 부하에서 전압강하가 1/2로 감소하는 것을 전력손실의 감소 비율로 착각한 오답입니다.
1/3로 된다.
정답 상세 해설
균일하게 분포된 부하의 전력손실은 말단 집중 부하의 전력손실에 비해 1/3이 됩니다.
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Step 1: 선로의 전체 저항을 R, 전체 부하 전류를 I, 선로의 길이를 L이라고 가정합니다. 부하가 말단에 집중된 경우의 전체 전력손실은 I^2 * R 입니다.
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Step 2: 부하가 균일하게 분포된 경우, 전원단으로부터 거리 x인 지점의 선로 전류는 I * (L-x)/L 이며, 미소 구간 dx의 저항은 (R/L) * dx 입니다.
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Step 3: 균일 분포 부하의 전체 전력손실은 미소 구간의 전력손실을 전체 길이에 대해 적분하여 구합니다. 적분식은 ∫[0부터 L까지] {I * (L-x)/L}^2 * (R/L) dx 가 됩니다.
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Step 4: 위 식을 계산하면 (I^2 * R / L^3) * ∫[0부터 L까지] (L-x)^2 dx = (I^2 * R / L^3) * [-(L-x)^3 / 3][0부터 L까지] = (1/3) * I^2 * R 이 도출됩니다. 따라서 전력손실은 1/3로 감소합니다.
3
2배로 된다.
오답 함정 분석
부하가 분산되면 선로에 흐르는 평균 전류량이 감소하여 손실이 줄어들지만, 오히려 증가한다고 잘못 판단한 오답입니다.
4
3배로 된다.
오답 함정 분석
전력손실이 1/3로 감소하는 올바른 결과를 3배 증가하는 것으로 역으로 착각한 오답입니다.
자주 묻는 질문
Q.
부하가 균일하게 분포되면 왜 전력손실이 줄어들게 되나요?
부하가 선로 전체에 분산되어 있으면, 전원단에서 멀어질수록 선로를 통해 흘러야 하는 전류의 양이 점차 감소하기 때문입니다. 전력손실은 전류의 제곱에 비례하므로, 전류가 줄어드는 구간이 생기면 전체 손실은 크게 감소하게 됩니다.
Q.
균일 분포 부하에서 전압강하는 어떻게 되나요?
균일하게 분포된 부하의 전압강하는 말단에 집중된 부하의 전압강하에 비해 1/2이 됩니다. 전압강하는 전류에 1차 비례하므로 선형적으로 적분되어 1/2이라는 결과가 나옵니다.