1상의 대지 정전용량 $C[F]$, 주파수 $f[Hz]$인 3상 송전선의 소호 리액터 공진탭의 리액턴스는 몇 $[\Omega]$인가? (단, 소호 리액터를 접속시키는 변압기의 리액턴스는 $X_t[\Omega]$이다.)

$\frac{1}{3\omega C} - \frac{X_t}{3}$

중성점접지방식

전기기사 필기 2011년 3회 22번

지락 고장 시 영상 전류는 3상의 변압기 권선을 병렬로 통과하여 흐르기 때문에, 1상당 리액턴스인 $X_t$의 1/3인 $\frac{X_t}{3}$로 등가 변환하여 적용해야 합니다.

Q문제

1상의 대지 정전용량

C [F]

, 주파수

f [H z]

인 3상 송전선의 소호 리액터 공진탭의 리액턴스는 몇

[Ω]

인가? (단, 소호 리액터를 접속시키는 변압기의 리액턴스는

X_{t} [Ω]

이다.)

유사 문제 링크

\frac{1}{3 ω C} - X_{t}

변압기의 리액턴스를 3상 병렬 등가 변환하지 않고 그대로 차감하여 도출된 오답입니다.

\frac{1}{3 ω C} - \frac{X _{t}}{3}

소호 리액터 공진 시 유도성 리액턴스와 용량성 리액턴스의 크기가 같아야 합니다.

•

Step 1: 3상 송전선로의 총 대지 정전용량은

3 C

이므로, 이에 의한 용량성 리액턴스는

X_{C} = \frac{1}{3 ω C}

입니다.

•

Step 2: 지락 사고 시 영상 전류는 3상의 변압기를 병렬로 통과하므로, 변압기의 영상 등가 리액턴스는

\frac{X _{t}}{3}

가 됩니다.

•

Step 3: 전체 유도성 리액턴스는 소호 리액터의 리액턴스

X_{L}

과 변압기의 영상 등가 리액턴스의 합이므로

X_{L} + \frac{X _{t}}{3} = \frac{1}{3 ω C}

가 성립합니다.

•

Step 4: 식을

X_{L}

에 대해 정리하면

X_{L} = \frac{1}{3 ω C} - \frac{X _{t}}{3}

가 됩니다.

\frac{1}{3 ω C} + 3 X_{t}

변압기 리액턴스를 더하는 것으로 부호를 잘못 적용하였으며, 3상 병렬 등가 변환 대신 3배를 곱한 오답입니다.

\frac{1}{3 ω C} - 3 X_{t}

변압기 리액턴스를 3상 병렬 등가 변환인 1/3배 대신 3배로 잘못 계산한 오답입니다.

소호 리액터 접지 방식에서 병렬 공진 조건은 무엇인가요?

지락 사고 시 발생하는 지락 전류를 최소화하기 위해, 소호 리액터의 유도성 리액턴스와 선로의 3상 총 대지 정전용량에 의한 용량성 리액턴스가 같아지도록 설정하는 것입니다.

변압기의 리액턴스를 왜 3으로 나누어 계산하나요?

지락 고장 시 영상 전류는 3상의 변압기 권선을 병렬로 통과하여 흐르기 때문에, 1상당 리액턴스인

X_{t}

의 1/3인

\frac{X _{t}}{3}

로 등가 변환하여 적용해야 합니다.