과도현상

전기기사 필기 2018년 1회 72번

Q문제

R - L

직렬회로에서 스위치

S

가 1번 위치에 오랫동안 있다가

t = 0^{+}

에서 위치 2번으로 옮겨진 후,

L / R [s]

후에

L

에 흐르는 전류

[A]

는?

유사 문제 링크

선택지 분석

E / R

스위치 이동 직전의 초기 전류값으로, 시간이 경과한 후의 전류값이 아닙니다.

0.5 E / R

자연상수 역수(e^-1)의 값이 0.5가 아니므로 잘못된 계산 결과입니다.

0.368 E / R

스위치가 2번 위치로 이동한 후 전원이 차단된 R-L 직렬회로의 과도 전류를 구하는 문제입니다.

•

Step 1: 스위치가 1번 위치에 오랫동안 있었으므로 회로는 정상 상태에 도달하여 인덕터는 단락 상태가 됩니다. 따라서 초기 전류는

I_{0} = E / R

입니다.

•

Step 2:

t = 0

에서 스위치가 2번 위치로 이동하면 전원이 제거된 R-L 직렬 폐회로가 구성되며, 이때의 방전 전류 방정식은

i (t) = I_{0} e^{- \frac{R}{L} t} = \frac{E}{R} e^{- \frac{R}{L} t}

입니다.

•

Step 3: 문제에서 요구하는 시간인 시정수

t = L / R

일 때의 전류를 대입하여 구하면

i (L / R) = \frac{E}{R} e^{- 1} \approx 0.368 \frac{E}{R}

이 됩니다.

0.632 E / R

전류가 증가하는 충전 과정에서 시정수만큼의 시간이 지났을 때의 도달 비율(1-e^-1)을 적용한 오답입니다.

스위치가 1번 위치에 오랫동안 있을 때 인덕터의 상태는 어떻게 되나요?

직류 전원에 오랫동안 연결되어 정상 상태에 도달하면 인덕터는 단락(Short) 상태와 같이 동작하여 회로에는 저항 성분만 남게 됩니다.

시정수(Time Constant)란 무엇인가요?

과도 현상에서 응답이 최종값의 약 63.2%에 도달하거나, 초기값에서 약 36.8%로 감소하는 데 걸리는 시간을 의미하며, R-L 회로에서의 시정수는

L / R

입니다.