비정현파교류
전기기사 필기 2018년 1회 78번
| 과목 / 챕터 | 회로이론 및 제어공학 / 회로이론 |
|---|---|
| 인지 유형 | memory |
| 난이도 | Level 2 |
Q문제
그림의 왜형파를 푸리에의 급수로 전개할 때, 옳은 것은?
선택지 분석
1
우수파만 포함한다.
오답 함정 분석
반파 대칭의 특성을 오해하여 짝수항이 남는다고 판단한 경우입니다.
기수파만 포함한다.
정답 상세 해설
주어진 파형은 반파 대칭과 기함수 대칭을 동시에 만족하므로 기수 고조파 성분만 존재합니다.
•
Step 1: 파형의 대칭성 분석. 그래프를 확인하면 원점 대칭인 기함수 특성과 반 주기마다 부호가 반전되는 반파 대칭 특성을 모두 가지고 있습니다.
•
Step 2: 푸리에 계수의 성질 적용. 반파 대칭 조건을 만족하는 파형을 푸리에 급수로 전개하면 우수 고조파(짝수항) 성분은 모두 0이 되고 기수 고조파(홀수항) 성분만 남게 됩니다.
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Step 3: 결론 도출. 따라서 해당 왜형파는 기수파만을 포함하는 파형으로 전개됩니다.
3
우수파, 기수파 모두 포함한다.
오답 함정 분석
대칭성이 없는 일반적인 비정현파의 경우와 혼동하여 모든 항이 존재한다고 판단한 경우입니다.
4
푸리에의 급수로 전개 할 수 없다.
오답 함정 분석
주기적인 파형은 디리클레 조건을 만족할 경우 항상 푸리에 급수 전개가 가능하다는 기본 원리를 간과한 것입니다.
자주 묻는 질문
Q.
왜형파에서 기수파만 포함되는 조건은 무엇인가요?
파형이 반파 대칭(f(t) = -f(t + T/2))인 경우, 푸리에 급수 전개 시 기수 고조파 성분만 포함됩니다.
Q.
기함수 대칭이면 어떤 항이 남나요?
기함수 대칭(정현 대칭)인 경우에는 푸리에 급수에서 사인(sin) 항만 남게 됩니다.