대칭좌표법

전기기사 필기 2018년 1회 71번

벡터 연산자 $a$는 크기가 1이고 위상이 $120^\circ$만큼 앞서는 것을 의미하며, 복소수로 표현하면 $a = 1\angle 120^\circ = -\frac{1}{2} + j\frac{\sqrt{3}}{2}$입니다.

Q문제

대칭좌표법에서 대칭분을 각 상전압으로 표시한 것 중 틀린 것은?

유사 문제 링크

선택지 분석

E_{0} = \frac{1}{3} (E_{a} + E_{b} + E_{c})

영상분(E0)의 정의를 정확하게 나타낸 수식입니다.

E_{1} = \frac{1}{3} (E_{a} + a E_{b} + a^{2} E_{c})

정상분(E1)의 정의를 정확하게 나타낸 수식입니다.

E_{2} = \frac{1}{3} (E_{a} + a^{2} E_{b} + a E_{c})

역상분(E2)의 정의를 정확하게 나타낸 수식입니다.

E_{3} = \frac{1}{3} (E_{a}^{2} + E_{b}^{2} + E_{c}^{2})

대칭좌표법은 불평형 3상 회로를 영상분, 정상분, 역상분이라는 세 가지 대칭 성분으로 분해하여 해석하는 방법입니다.

•

Step 1: 영상분(

E_{0}

)은 세 상전압의 벡터 합을 3으로 나눈 값으로,

E_{0} = \frac{1}{3} (E_{a} + E_{b} + E_{c})

입니다.

•

Step 2: 정상분(

E_{1}

)은 상회전 방향이 전원과 같은 성분으로,

E_{1} = \frac{1}{3} (E_{a} + a E_{b} + a^{2} E_{c})

입니다.

•

Step 3: 역상분(

E_{2}

)은 상회전 방향이 전원과 반대인 성분으로,

E_{2} = \frac{1}{3} (E_{a} + a^{2} E_{b} + a E_{c})

입니다.

•

Step 4: 대칭좌표법에서

E_{3}

라는 성분은 정의되지 않으며, 각 상전압의 제곱 합을 이용하는 수식 또한 존재하지 않으므로 4번은 틀린 표현입니다.

벡터 연산자 a의 의미는 무엇인가요?

벡터 연산자

a

는 크기가 1이고 위상이

12 0^{\circ}

만큼 앞서는 것을 의미하며, 복소수로 표현하면

a = 1∠12 0^{\circ} = - \frac{1}{2} + j \frac{3}{2}

입니다.

영상분이 발생하는 조건은 무엇인가요?

영상분은 3상 회로가 불평형이고 중성점이 접지되어 지락 전류가 흐를 수 있는 경로가 존재할 때 발생합니다.