과도현상

전기기사 필기 2003년 1회 75번

Q문제

그림의 R-C 직렬회로에서

V = R i + \frac{1}{C} \int i d t

로 주어질 때

i (t)

는?

유사 문제 링크

선택지 분석

1 0^{- 3} \cdot e^{- t}

R-C 직렬회로에 직류 전압을 인가할 때의 과도 전류 식을 이용하여 계산합니다.

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Step 1: 회로의 시정수(\tau)를 구합니다. \tau = RC = 10 \times 10^3 \, \Omega \times 100 \times 10^{-6} \, \text{F} = 1 \, \text{s} 입니다.

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Step 2: t=0일 때의 초기 전류(I_0)를 구합니다. I_0 = \frac{V}{R} = \frac{10 \, \text{V}}{10 \times 10^3 \, \Omega} = 10^{-3} \, \text{A} 입니다.

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Step 3: 과도 전류 i(t)의 식에 대입합니다. i(t) = \frac{V}{R} e^{-\frac{t}{RC}} = 10^{-3} e^{-t} \, \text{A} 입니다.

1 0^{- 1} \cdot e^{- t}

초기 전류 계산 시 저항 값을 잘못 적용하여 도출된 오답입니다.

1 0^{- 2} \cdot e^{- t}

초기 전류 계산 시 전압과 저항의 단위를 혼동하여 도출된 오답입니다.

e^{- t}

초기 전류 값을 1로 잘못 가정하여 도출된 오답입니다.

R-C 직렬회로에서 시정수는 어떻게 구하나요?

시정수 \tau는 저항(R)과 커패시턴스(C)의 곱인 \tau = RC로 계산합니다.

과도 전류 식에서 초기 전류는 어떻게 결정되나요?

t=0인 순간 커패시터는 단락 상태로 동작하므로, 초기 전류는 인가 전압을 저항으로 나눈 값인 \frac{V}{R}이 됩니다.