장거리 송전선로의 특성

전기기사 필기 2018년 1회 35번

직렬 임피던스 $Z$가 접속된 경우의 4단자 정수 기본 행렬은 $\begin{pmatrix} 1 & Z \\ 0 & 1 \end{pmatrix}$로 나타냅니다.

Q문제

35. 4단자 정수가 A, B, C, D인 선로에 임피던스가

1/ Z_{T}

인 변압기가 수전단에 접속된 경우 계통의 4단자 정수 중

D_{0}

는?

유사 문제 링크

선택지 분석

D_{0} = \frac{C + D Z _{T}}{Z _{T}}

전체 계통의 4단자 정수 중

D_{0}

는

\frac{C + D Z _{T}}{Z _{T}}

입니다.

•

Step 1: 전체 계통의 4단자 정수 행렬은 송전단 측 선로의 4단자 정수 행렬과 수전단 측 변압기의 4단자 정수 행렬의 곱으로 구합니다.

•

Step 2: 선로의 4단자 정수 행렬을

(A C B D)

라 하고, 수전단에 직렬로 접속된 임피던스가

1/ Z_{T}

인 변압기의 4단자 정수 행렬은

(10 1/ Z_{T} 1)

입니다.

•

Step 3: 두 행렬을 곱하여 전체 계통의 4단자 정수 행렬을 계산합니다.

(A_{0} C_{0} B_{0} D_{0}) = (A C B D) (10 1/ Z_{T} 1) = (A C \frac{A}{Z _{T}} + B \frac{C}{Z _{T}} + D)

•

Step 4: 따라서 새로운 4단자 정수

D_{0}

는

\frac{C}{Z _{T}} + D = \frac{C + D Z _{T}}{Z _{T}}

가 됩니다.

D_{0} = \frac{C + A Z _{T}}{Z _{T}}

행렬 곱셈 과정에서

D_{0}

의 계산에

A

를 잘못 적용한 오답입니다.

D_{0} = \frac{D + C Z _{T}}{Z _{T}}

분자의

C

와

D

의 위치를 반대로 혼동하여 도출된 오답입니다.

D_{0} = \frac{B + A Z _{T}}{Z _{T}}

행렬 곱셈 시

B_{0}

를 구하는 식을

D_{0}

로 착각하여 도출된 오답입니다.

수전단에 직렬 임피던스가 접속될 때 4단자 정수 행렬은 어떻게 구성되나요?

직렬 임피던스

Z

가 접속된 경우의 4단자 정수 기본 행렬은

(10 Z 1)

로 나타냅니다.

4단자 정수 행렬의 곱셈 순서는 어떻게 되나요?

송전단에서 수전단 방향으로 순서대로 행렬을 곱합니다. 선로 뒤에 수전단 변압기가 있으므로 (선로 행렬) × (변압기 행렬) 순서로 계산합니다.