교류회로

전기기사 필기 2017년 3회 74번

임피던스의 크기를 $|Z|$, 위상각을 $\theta$라고 할 때, 저항 $R = |Z|\cos\theta$ 이고 리액턴스 $X = |Z|\sin\theta$ 로 구합니다.

Q문제

R-L 직렬회로에

e = 100 sin (120 π t) [V]

의 전압을 인가하여

i = 2 sin (120 π t - 4 5^{\circ}) [A]

의 전류가 흐르도록 하려면 저항은 몇

Ω

인가?

유사 문제 링크

선택지 분석

25.0

임피던스 크기 50을 2로 나눈 값으로 착각한 오답입니다.

35.4

R-L 직렬회로에서 저항은 임피던스의 크기와 위상각을 이용하여 계산할 수 있습니다.

•

Step 1: 전압과 전류의 최댓값을 이용하여 임피던스의 크기를 구합니다.

∣ Z ∣ = \frac{V _{m}}{I _{m}} = \frac{100}{2} = 50 [Ω]

입니다.

•

Step 2: 전압과 전류의 위상차를 구합니다. 전압의 위상은

0^{\circ}

, 전류의 위상은

- 4 5^{\circ}

이므로 위상차

θ = 0^{\circ} - (- 4 5^{\circ}) = 4 5^{\circ}

입니다.

•

Step 3: 임피던스 크기와 위상차를 이용하여 저항

R

을 계산합니다.

R = ∣ Z ∣ cos θ = 50 \times cos (4 5^{\circ}) = 50 \times \frac{2}{2} = 252 \approx 35.4 [Ω]

입니다.

50.0

위상차를 고려하지 않고 임피던스의 크기만을 저항값으로 착각한 오답입니다.

70.7

임피던스 크기에

2

를 곱하여 잘못 계산한 오답입니다.

R-L 직렬회로에서 전압과 전류의 위상차는 어떻게 되나요?

R-L 직렬회로에서는 유도성 리액턴스 성분으로 인해 전류의 위상이 전압의 위상보다 뒤처지게 됩니다.

임피던스에서 저항과 리액턴스는 어떻게 구하나요?

임피던스의 크기를

∣ Z ∣

, 위상각을

θ

라고 할 때, 저항

R = ∣ Z ∣ cos θ

이고 리액턴스

X = ∣ Z ∣ sin θ

로 구합니다.