자동제어계의 요소 및 구성
전기기사 필기 2017년 3회 64번
| 과목 / 챕터 | 회로이론 및 제어공학 / 제어공학 |
|---|---|
| 인지 유형 | memory |
| 난이도 | Level 3 |
Q문제
그림과 같은 요소는 제어계의 어떤 요소인가?
선택지 분석
1
적분요소
오답 함정 분석
적분요소의 전달함수는 G(s) = K/s 형태이며, 해당 회로의 전달함수와 일치하지 않습니다.
2
미분요소
오답 함정 분석
미분요소의 전달함수는 G(s) = Ks 형태이나, 분모에 1차 지연 항이 포함되어 있으므로 순수 미분요소가 아닙니다.
3
1차 지연요소
오답 함정 분석
1차 지연요소는 G(s) = K/(Ts+1) 형태이며, 분자에 s항이 존재하는 해당 회로와는 다릅니다.
1차 지연 미분요소
정답 상세 해설
해당 회로의 전달함수를 구하면 G(s) = Ts / (1 + Ts) 형태가 되어 1차 지연 미분요소에 해당합니다.
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Step 1: 회로의 임피던스를 정의합니다. 입력 측 커패시터의 임피던스는 Z1 = 1/Cs이고, 출력 측 저항의 임피던스는 Z2 = R입니다.
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Step 2: 전압 분배 법칙을 이용하여 전달함수 G(s)를 유도합니다. G(s) = Eo(s) / Ei(s) = Z2 / (Z1 + Z2) = R / (1/Cs + R) 입니다.
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Step 3: 식을 정리합니다. 분자 분모에 Cs를 곱하면 G(s) = RCs / (1 + RCs)가 됩니다. 여기서 시정수 T = RC로 치환하면 G(s) = Ts / (1 + Ts)가 되며, 이는 1차 지연 미분요소의 표준 형태입니다.
자주 묻는 질문
Q.
1차 지연 미분요소란 무엇인가요?
분모에 1차 지연 항(1+Ts)이 있고 분자에 미분 항(Ts)이 포함된 요소를 의미하며, 고주파 성분을 통과시키는 하이패스 필터의 특성을 가집니다.
Q.
시정수 T는 어떻게 결정되나요?
해당 RC 회로에서 시정수 T는 저항 R과 정전용량 C의 곱인 RC로 결정됩니다.
Q.
전달함수에서 s가 분자에 있으면 왜 미분요소인가요?
라플라스 변환에서 s는 시간 영역에서의 미분 연산(d/dt)에 대응하기 때문에 분자에 s가 곱해진 형태를 미분요소라고 부릅니다.