근궤적과 자동제어의 보상

전기기사 필기 2004년 2회 80번

Q문제

다음의 전달함수를 갖는 회로가 진상 보상회로의 특성을 가지려면 그 조건은 어떠한가?

G (s) = \frac{s + b}{s + a}

유사 문제 링크

선택지 분석

a > b

진상 보상회로가 되기 위해서는 극점보다 영점이 원점에 더 가깝게 위치해야 하므로 a > b 조건을 만족해야 합니다.

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Step 1: 주어진 전달함수 G(s) = (s+b)/(s+a)에서 영점은 s = -b, 극점은 s = -a임을 확인합니다.

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Step 2: 진상 보상회로는 위상을 앞서게 하는 특성을 가지며, 이를 위해 영점의 절대값인 b가 극점의 절대값인 a보다 작아야 합니다.

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Step 3: 따라서 b < a, 즉 a > b일 때 해당 회로는 진상 보상회로로 동작합니다.

a < b

이는 위상이 뒤처지는 지상 보상회로의 조건에 해당합니다.

a > 1

상수 a의 크기만으로는 진상 또는 지상 보상 여부를 결정할 수 없습니다.

b > 1

상수 b의 크기만으로는 극점과의 상대적 위치를 비교할 수 없어 보상 특성을 정의할 수 없습니다.

진상 보상회로의 주요 역할은 무엇인가요?

시스템의 응답 속도를 높이고 위상 여유를 증가시켜 안정도를 개선하는 역할을 합니다.

a와 b의 값이 같으면 어떻게 되나요?

분자와 분모가 서로 상쇄되어 전달함수가 1이 되며, 보상기 역할을 수행하지 못하게 됩니다.