정전용량

전기기사 필기 2017년 3회 2번

Q: 정전 에너지를 구하는 다른 공식도 있나요?

네, 정전용량 $C$, 전압 $V$, 전하량 $Q$의 관계에 따라 $W = \frac{1}{2}CV^2$, $W = \frac{1}{2}QV$, $W = \frac{Q^2}{2C}$의 세 가지 형태로 표현할 수 있습니다. 문제에서 주어진 조건에 맞는 공식을 선택하여 계산합니다.

과목 / 챕터	전기자기학 / 진공 중의 도체계
인지 유형	calculation
난이도	Level 2

Q문제

면적

S [m^{2}]

, 간격

d [m]

인 평행판 콘덴서에 전하

Q [C]

를 충전 하였을 때 정전 에너지

w [J]

는?

유사 문제 링크

2003-3-q2 2012-3-q8 2022-1-q15 2003-1-q12 2017-1-q16

선택지 분석

W = \frac{d Q ^{2}}{εS}

오답 함정 분석

정전 에너지 공식의 분모에 있는 상수 2를 누락한 오답입니다.

W = \frac{d Q ^{2}}{2 εS}

정답 상세 해설

평행판 콘덴서에 축적되는 정전 에너지는

W = \frac{d Q ^{2}}{2 εS}

입니다.

•

Step 1: 평행판 콘덴서의 정전용량

C

는

C = \frac{εS}{d}

로 정의됩니다.

•

Step 2: 콘덴서에 축적되는 정전 에너지

W

는 전하량

Q

와 정전용량

C

의 관계로

W = \frac{Q ^{2}}{2 C}

로 표현됩니다.

•

Step 3: Step 2의 식에 Step 1의

C

값을 대입하면

W = \frac{Q ^{2}}{2 ( \frac{εS}{d} )} = \frac{d Q ^{2}}{2 εS}

가 도출됩니다.

W = \frac{d Q ^{2}}{4 εS}

오답 함정 분석

정전 에너지 공식의 분모에 있는 상수 2 대신 4를 잘못 적용한 오답입니다.

W = \frac{d Q ^{2}}{8 εS}

오답 함정 분석

정전 에너지 공식의 분모에 있는 상수 2 대신 8을 잘못 적용한 오답입니다.

자주 묻는 질문

평행판 콘덴서의 정전용량은 어떻게 결정되나요?

평행판 콘덴서의 정전용량은 극판의 면적에 비례하고, 극판 사이의 간격에 반비례하며, 유전체의 유전율에 비례합니다. 공식으로는

C = \frac{εS}{d}

로 표현됩니다.

정전 에너지를 구하는 다른 공식도 있나요?

네, 정전용량

C

, 전압

V

, 전하량

Q

의 관계에 따라

W = \frac{1}{2} C V^{2}

W = \frac{1}{2} Q V

W = \frac{Q ^{2}}{2 C}

의 세 가지 형태로 표현할 수 있습니다. 문제에서 주어진 조건에 맞는 공식을 선택하여 계산합니다.

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