비정현파교류

전기기사 필기 2017년 2회 79번

유도성 리액턴스는 주파수에 비례하므로, 기본파의 유도성 리액턴스($\omega L$)에 고조파 차수(5)를 곱하여 $5\omega L$로 계산합니다.

Q문제

e (t) = 1002 sin ω t + 1502 sin 3 ω t + 2602 sin 5 ω t [V]

인 전압을 R-L 직렬 회로에 가할 때 제 5고조파 전류의 실효값은 약 몇

[A]

인가? (단,

R = 12Ω, ω L = 1Ω

이다.)

유사 문제 링크

선택지 분석

제5고조파 임피던스나 전압 실효값 계산을 잘못하여 도출된 오답입니다.

제5고조파 임피던스나 전압 실효값 계산을 잘못하여 도출된 오답입니다.

제5고조파 전류의 실효값은 20[A]입니다.

•

Step 1: 제5고조파 전압의 실효값을 구합니다. 주어진 전압 식에서 제5고조파 성분은

2602 sin 5 ω t

이므로, 실효값

V_{5} = 260 [V]

입니다.

•

Step 2: 제5고조파 임피던스를 구합니다. 저항

R = 12Ω

이고, 제5고조파의 유도성 리액턴스

X_{L 5} = 5 ω L = 5 \times 1 = 5 [Ω]

입니다. 따라서 제5고조파 임피던스의 크기

Z_{5} = R^{2} + X_{L 5}^{2} = 1 2^{2} + 5^{2} = 144 + 25 = 13 [Ω]

입니다.

•

Step 3: 제5고조파 전류의 실효값을 구합니다. 옴의 법칙에 따라

I_{5} = \frac{V _{5}}{Z _{5}} = \frac{260}{13} = 20 [A]

입니다.

제5고조파 임피던스나 전압 실효값 계산을 잘못하여 도출된 오답입니다.

제5고조파 전류를 구할 때 왜 전압도 제5고조파 성분만 사용하나요?

중첩의 원리에 따라 각 고조파 성분은 독립적으로 작용하므로, 제5고조파 전류를 구하기 위해서는 제5고조파 전압과 제5고조파 임피던스만을 사용하여 계산해야 합니다.

제5고조파의 유도성 리액턴스는 어떻게 구하나요?

유도성 리액턴스는 주파수에 비례하므로, 기본파의 유도성 리액턴스(

ω L

)에 고조파 차수(5)를 곱하여

5 ω L

로 계산합니다.