교류회로

전기기사 필기 2012년 3회 79번

Q문제

내부 임피던스가

0.3 + j 2 [Ω]

인 발전기에 임피던스가

1.7 + j 3 [Ω]

인 선로를 연결하여 전력을 공급한다. 부하 임피던스가 몇

[Ω]

일 때 최대전력이 전달되는가?

유사 문제 링크

선택지 분석

2

허수부(리액턴스)를 고려하지 않고 실수부(저항)만 계산한 오답입니다.

2 - j 5

부하에 최대 전력이 전달되기 위해서는 부하 임피던스가 전원 측 전체 임피던스의 공액 복소수이어야 합니다.

•

Step 1: 전원 측의 전체 임피던스를 계산합니다. 전체 임피던스는 발전기 내부 임피던스와 선로 임피던스의 합입니다.

Z_{t o t a l} = (0.3 + j 2) + (1.7 + j 3) = 2 + j 5 [Ω]

•

Step 2: 최대 전력 전달 조건을 적용합니다. 부하 임피던스

Z_{L}

은

Z_{t o t a l}

의 공액 복소수입니다.

Z_{L} = Z_{t o t a l}^{*} = 2 - j 5 [Ω]

29

공액 복소수를 구하지 않고 전원 측 전체 임피던스의 크기만 계산한 오답입니다.

2 + j 5

공액 복소수를 취하지 않고 전원 측 전체 임피던스를 그대로 부하 임피던스로 설정한 오답입니다.

최대 전력 전달 조건이란 무엇인가요?

교류 회로에서 부하에 최대 전력이 전달되려면 부하 임피던스가 전원 측 임피던스의 공액 복소수(켤레 복소수)와 같아야 합니다.

공액 복소수를 취하는 이유는 무엇인가요?

회로의 리액턴스 성분을 상쇄시켜 전체 임피던스를 순수 저항 성분만 남게 함으로써, 역률을 1로 만들어 전력을 최대로 전달하기 위함입니다.