다상교류

전기기사 필기 2017년 2회 72번

3상 교류 회로에서는 3개의 선로를 통해 전류가 흐르므로, 전체 선로 손실은 각 선로에서 발생하는 손실($I_l^2 R_l$)의 3배가 되기 때문입니다.

Q문제

Δ

결선된 대칭 3상 부하가 있다. 역률이 0.8(지상)이고 소비전력이 1800W이다. 선로의 저항 0.5

Ω

에서 발생하는 선로 손실이 50W이면 부하단자 전압[V]은?

유사 문제 링크

선택지 분석

627

선로 손실 공식을 단상으로 착각하여 선전류를 잘못 계산한 결과로 도출된 오답입니다.

525

3상 소비전력 공식에서 루트3을 누락하거나 역률을 잘못 적용하여 도출된 오답입니다.

326

선전류 계산 시 선로 손실을 잘못 대입하거나 계산 실수로 인해 도출된 오답입니다.

225

부하단자 전압은 225V입니다.

•

Step 1: 3상 선로 손실 공식을 이용하여 선전류를 구합니다. 선로 손실

P_{l} = 3 I_{l}^{2} R_{l}

이므로,

50 = 3 \times I_{l}^{2} \times 0.5

에서

I_{l} = \frac{10}{3}

[A]가 됩니다.

•

Step 2: 3상 소비전력 공식을 이용하여 부하단자 전압(선간전압)을 구합니다. 소비전력

P = 3 V_{l} I_{l} cos θ

이므로,

1800 = 3 \times V_{l} \times \frac{10}{3} \times 0.8

이 됩니다.

•

Step 3: 위 식을 정리하면

1800 = 8 V_{l}

이 되어, 부하단자 전압

V_{l} = 225

[V]가 됩니다.

선로 손실을 계산할 때 왜 3을 곱하나요?

3상 교류 회로에서는 3개의 선로를 통해 전류가 흐르므로, 전체 선로 손실은 각 선로에서 발생하는 손실(

I_{l}^{2} R_{l}

)의 3배가 되기 때문입니다.

부하단자 전압은 선간전압인가요, 상전압인가요?

문제에서 별도의 언급이 없는 한 3상 회로에서 부하단자 전압은 선간전압을 의미합니다.