분포정수회로

전기기사 필기 2011년 2회 73번

Q: 무왜형 선로란 무엇인가요?

전송 선로에서 신호의 파형이 감쇠는 되더라도 그 모양이 일그러지지 않고 전송되는 선로를 말하며, $RC=LG$ 조건을 만족해야 합니다.

Q: 무손실 선로와 무왜형 선로의 특성 임피던스는 같은가요?

네, 무손실 선로($R=G=0$)와 무왜형 선로($RC=LG$) 모두 특성 임피던스는 $Z_0 = \sqrt{\frac{L}{C}}$로 동일하게 나타납니다.

Q: 특성 임피던스는 주파수와 관계가 있나요?

일반적인 선로에서는 주파수의 영향을 받지만, 무왜형 선로나 무손실 선로 조건에서는 주파수($\omega$) 항이 소거되어 주파수에 무관한 상수가 됩니다.

과목 / 챕터	회로이론 및 제어공학 / 회로이론
인지 유형	memory
난이도	Level 2

Q문제

분포 정수회로에서 선로정수가 R, L, C, G이고 무왜형 조건이

R C = L G

과 같은 관계가 성립될 때 선로의 특성 임피던스

Z_{0}

는? (단, 선로의 단위 길이당 저항을 R, 인덕턴스를 L, 정전용량을 C, 누설 컨덕턴스를 G라 한다.)

유사 문제 링크

2016-2-q73 2012-2-q72 2012-2-q79 2017-2-q76 2011-3-q73

선택지 분석

Z_{0} = C L

오답 함정 분석

C L

은 임피던스의 단위(

Ω

)를 만족하지 않는 물리량의 조합입니다.

Z_{0} = \frac{1}{C L}

오답 함정 분석

\frac{1}{L C}

는 무왜형 선로에서 신호의 전파 속도(

v

)를 나타내는 공식입니다.

Z_{0} = R G

오답 함정 분석

R G

는 저항과 컨덕턴스의 곱의 제곱근으로, 임피던스 차원과 일치하지 않습니다.

Z_{0} = \frac{L}{C}

정답 상세 해설

무왜형 선로의 조건(

R C = L G

)을 만족할 때 특성 임피던스는 선로의 L과 C의 비로 결정됩니다.

•

Step 1: 분포정수회로에서 일반적인 특성 임피던스 공식은

Z_{0} = \frac{R + j ω L}{G + j ω C}

입니다.

•

Step 2: 무왜형 선로의 조건인

R C = L G

를 변형하면

\frac{R}{G} = \frac{L}{C}

라는 관계식을 얻을 수 있습니다.

•

Step 3: 위 관계식을 특성 임피던스 식에 대입하여 정리하면

Z_{0} = \frac{R ( 1 + j ω \frac{L}{R} )}{G ( 1 + j ω \frac{C}{G} )}

가 되며,

\frac{L}{R} = \frac{C}{G}

이므로 분자 분모의 허수항이 소거되어

Z_{0} = \frac{R}{G} = \frac{L}{C}

가 도출됩니다.

자주 묻는 질문

무왜형 선로란 무엇인가요?

전송 선로에서 신호의 파형이 감쇠는 되더라도 그 모양이 일그러지지 않고 전송되는 선로를 말하며,

R C = L G

조건을 만족해야 합니다.

무손실 선로와 무왜형 선로의 특성 임피던스는 같은가요?

네, 무손실 선로(

R = G = 0

)와 무왜형 선로(

R C = L G

) 모두 특성 임피던스는

Z_{0} = \frac{L}{C}

로 동일하게 나타납니다.

특성 임피던스는 주파수와 관계가 있나요?

일반적인 선로에서는 주파수의 영향을 받지만, 무왜형 선로나 무손실 선로 조건에서는 주파수(

ω

) 항이 소거되어 주파수에 무관한 상수가 됩니다.

이 문제 바로 풀기