시퀀스제어

전기기사 필기 2017년 1회 63번

Q문제

드모르간의 정리를 나타낸 식은?

유사 문제 링크

선택지 분석

\overline{A + B} = A \cdot B

우변의 각 변수에 부정 기호(Bar)가 누락되어 오답입니다.

\overline{A + B} = \overline{A} + \overline{B}

논리합의 부정을 취할 때 연산자가 논리곱으로 변환되지 않아 오답입니다.

\overline{A \cdot B} = \overline{A} \cdot \overline{B}

논리곱의 부정을 취할 때 연산자가 논리합으로 변환되지 않아 오답입니다.

\overline{A + B} = \overline{A} \cdot \overline{B}

드모르간의 정리는 전체 논리 연산의 부정을 개별 변수의 부정과 연산자 반전의 조합으로 변환하는 법칙입니다.

•

Step 1: 드모르간의 제1법칙에 의하면 논리합의 부정(

\overline{A + B}

)은 각 변수의 부정의 논리곱(

\overline{A} \cdot \overline{B}

)과 같습니다.

•

Step 2: 드모르간의 제2법칙에 의하면 논리곱의 부정(

\overline{A \cdot B}

)은 각 변수의 부정의 논리합(

\overline{A} + \overline{B}

)과 같습니다.

•

Step 3: 제시된 보기 중 4번은 제1법칙을 정확하게 표현하고 있으므로 정답입니다.

드모르간의 정리를 사용하는 주된 목적은 무엇인가요?

복잡한 논리 회로를 간소화하여 소자 수를 줄이거나, 특정 게이트(NAND, NOR 등)만으로 회로를 재구성하기 위해 사용합니다.

변수가 3개 이상인 논리식에도 적용이 가능한가요?

네, 변수의 개수와 상관없이 전체 부정은 개별 변수의 부정과 연산자 반전(AND↔OR)을 통해 동일하게 적용됩니다.