전자파 및 평면파

전기기사 필기 2017년 1회 11번

Q문제

전계

E [V / m]

, 자계

H [A T / m]

의 전자계가 평면파를 이루고, 자유공간으로 단위 시간에 전파될 때 단위 면적당 전력밀도

[W / m^{2}]

의 크기는?

유사 문제 링크

선택지 분석

E H^{2}

포인팅 벡터의 크기는 전계와 자계의 단순 곱인

E H

이며, 자계의 제곱에 비례하지 않습니다.

E H

단위 면적당 전력밀도의 크기는 포인팅 벡터의 크기와 같습니다.

•

Step 1: 포인팅 벡터

P

는 전계

E

와 자계

H

의 외적으로 정의되며, 수식으로는

P = E \times H

입니다.

•

Step 2: 평면파의 경우 전계

E

와 자계

H

는 서로 수직이므로, 외적의 크기는

P = ∣ E ∣∣ H ∣ sin (9 0^{\circ}) = E H

가 됩니다.

•

Step 3: 따라서 단위 면적당 전력밀도의 크기는

E H [W / m^{2}]

입니다.

1/2 E H^{2}

단위 체적당 자계 에너지 밀도가

\frac{1}{2} μ H^{2}

인 것과 혼동하여 유도된 오답입니다.

1/2 E H

포인팅 벡터의 크기는

E H

이며, 앞에

\frac{1}{2}

상수가 붙지 않습니다.

포인팅 벡터란 무엇인가요?

포인팅 벡터는 전자파가 전파될 때 단위 면적당, 단위 시간당 통과하는 전기에너지의 양(전력밀도)과 방향을 나타내는 벡터입니다.

평면파에서 전계와 자계의 방향 관계는 어떻게 되나요?

평면파에서 전계와 자계는 서로 수직이며, 두 벡터가 이루는 평면에 수직인 방향으로 전자파가 진행합니다.