전자와 하전입자의 운동

전기기사 필기 2020년 2회 15번

Q문제

평등자계 내에 전자가 수직으로 입사하였을 때 전자의 운동에 대한 설명으로 옳은 것은?

유사 문제 링크

선택지 분석

원심력은 전자속도에 반비례한다.

로렌츠 힘(원심력과 평형) F = evB이므로 전자의 속도 v에 비례합니다.

구심력은 자계의 세기에 반비례한다.

구심력 역할을 하는 로렌츠 힘 F = evB이므로 자계의 세기 B에 비례합니다.

원운동을 하고, 반지름은 자계의 세기에 비례한다.

회전 반지름 R = mv/eB이므로 자계의 세기 B에 반비례합니다.

원운동을 하고, 반지름은 전자의 회전속도에 비례한다.

평등자계 내에 수직으로 입사한 전자는 로렌츠 힘을 구심력으로 하여 원운동을 하며, 회전 반지름은 전자의 속도에 비례합니다.

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Step 1: 전자가 자계 내에서 받는 로렌츠 힘(F_L = evB)과 원운동의 구심력(F_c = mv²/R)이 평형을 이룬다는 관계식을 세웁니다. evB = mv²/R

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Step 2: 위 식을 회전 반지름 R에 대하여 정리하면 R = mv / (eB)가 유도됩니다.

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Step 3: 유도된 식에서 반지름 R은 전자의 속도 v에 비례하고, 자계의 세기 B에는 반비례함을 확인할 수 있습니다.

전자가 자계에 수직으로 입사할 때 왜 원운동을 하게 되나요?

전자의 운동 방향에 대해 수직으로 항상 일정한 크기의 로렌츠 힘이 작용하여 방향만을 계속 바꾸는 구심력 역할을 하기 때문입니다.

자계의 세기가 강해지면 전자의 회전 반지름은 어떻게 변하나요?

반지름 R은 자계의 세기 B에 반비례하므로, 자계가 강해질수록 회전 반지름은 작아집니다.