전자와 하전입자의 운동

전기기사 필기 2020년 2회 13번

Q: 평행 도체판 사이의 전계와 전위차는 어떤 관계가 있나요?

평행 도체판 사이의 전계 $E$는 전위차 $V$를 도체판 간격 $d$로 나눈 값($E = V/d$)과 같습니다.

과목 / 챕터	전기자기학 / 전자계
인지 유형	calculation
난이도	Level 3

Q문제

면적이 매우 넓은 두 개의 도체판을

d (m)

간격으로 수평하게 평행 배치하고, 이 평행 도체 판 사이에 놓인 전자가 정지하고 있기 위해서 그 도체 판 사이에 가하여야할 전위차(

V

)는? (단,

g

는 중력 가속도이고,

m

은 전자의 질량이고,

e

는 전자의 전하량이다.)

유사 문제 링크

2021-3-q10 2021-3-q19 2019-3-q14 2019-2-q11 2006-2-q17

선택지 분석

m g e d

오답 함정 분석

전위차를 구하는 식에서 전하량, 질량, 중력 가속도, 거리의 관계를 모두 곱하는 형태로 잘못 유도한 오답입니다.

e d / m g

오답 함정 분석

전위차를 구하는 식에서 분모와 분자의 위치가 뒤바뀐 오답입니다.

m g d / e

정답 상세 해설

전자가 정지해 있기 위해서는 전자에 작용하는 중력과 전기력이 평형을 이루어야 합니다.

•

Step 1: 전자에 작용하는 중력의 크기는

F_{g} = m g

입니다.

•

Step 2: 평행 도체판 사이의 전계의 세기를

E

라고 할 때, 전자에 작용하는 전기력의 크기는

F_{e} = e E

입니다.

•

Step 3: 전계의 세기

E

와 전위차

V

, 도체판 간격

d

의 관계는

E = \frac{V}{d}

이므로, 전기력은

F_{e} = e \frac{V}{d}

가 됩니다.

•

Step 4: 두 힘이 평형을 이루어야 하므로

m g = e \frac{V}{d}

가 성립하며, 이를 전위차

V

에 대해 정리하면

V = \frac{m g d}{e}

가 됩니다.

m g e / d

오답 함정 분석

전위차를 구하는 식에서 전하량과 거리의 위치를 잘못 대입한 오답입니다.

자주 묻는 질문

전자가 정지해 있기 위한 조건이 무엇인가요?

전자에 작용하는 아래 방향의 중력과 위 방향의 전기력이 크기가 같고 방향이 반대여야 합니다.

평행 도체판 사이의 전계와 전위차는 어떤 관계가 있나요?

평행 도체판 사이의 전계

E

는 전위차

V

를 도체판 간격

d

로 나눈 값(

E = V / d

)과 같습니다.

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