맥스웰의 방정식

전기기사 필기 2012년 1회 13번

Q문제

미분 방정식의 형태로 나타낸 맥스웰의 전자계 기초 방정식에 해당되는 것은?

유사 문제 링크

선택지 분석

r o tE = - \frac{\partial B}{\partial t}, r o t H = \frac{\partial D}{\partial t}, d i v D = 0, d i v B = 0

앙페르 법칙에서 전도 전류 밀도(

i

)가 누락되었으며, 가우스 법칙에서 전하 밀도(

ρ

)가 0으로 제한되어 일반적인 형태가 아닙니다.

r o tE = - \frac{\partial B}{\partial t}, r o t H = i + \frac{\partial D}{\partial t}, d i v D = ρ, d i v B = 0

맥스웰의 4가지 기초 방정식은 전계와 자계의 상호작용 및 전하/전류와의 관계를 미분 형태로 정의합니다.

•

Step 1: 패러데이의 전자유도 법칙에 의해 전계의 회전은 자속밀도의 시간적 감소율과 같습니다(

r o tE = - \frac{\partial B}{\partial t}

•

Step 2: 앙페르의 주회적분 법칙을 확장하면 자계의 회전은 전도 전류 밀도(

i

)와 변위 전류 밀도(

\frac{\partial D}{\partial t}

)의 합과 같습니다(

r o t H = i + \frac{\partial D}{\partial t}

•

Step 3: 가우스의 정리에 의해 전속밀도의 발산은 체적 전하 밀도와 같으며(

d i v D = ρ

), 자속은 항상 폐곡선을 이루므로 자속밀도의 발산은 0입니다(

d i v B = 0

r o tE = \frac{\partial B}{\partial t}, r o t H = i + \frac{\partial D}{\partial t}, d i v D = ρ, d i v B = H

패러데이 법칙에서 부호(

-

)가 잘못되었으며, 자계에 대한 가우스 법칙(

d i v B = 0

)이 성립하지 않는 수식입니다.

r o tE = - \frac{\partial B}{\partial t}, r o t H = i, d i v D = 0, d i v B = 0

앙페르 법칙에서 변위 전류(

\frac{\partial D}{\partial t}

)가 누락되어 시변 전자계의 특성을 완전히 설명하지 못합니다.

맥스웰 방정식에서

d i v B = 0

이 의미하는 물리적 현상은 무엇인가요?

자기 홀극(단독 자극)이 존재하지 않으며, 자력선은 항상 시작과 끝이 연결된 폐곡선을 이룬다는 것을 의미합니다.

변위 전류(

\frac{\partial D}{\partial t}

)는 어떤 경우에 발생하나요?

콘덴서와 같이 유전체 내에서 전속밀도가 시간에 따라 변화할 때 발생하며, 이는 자계를 형성하는 원인이 됩니다.

맥스웰 방정식의 미분형과 적분형의 차이는 무엇인가요?

미분형은 공간의 한 점에서의 전계와 자계의 관계를 나타내며, 적분형은 일정 영역이나 폐곡선 전체에서의 물리적 관계를 나타냅니다.