근궤적과 자동제어의 보상
전기기사 필기 2016년 3회 62번
| 과목 / 챕터 | 회로이론 및 제어공학 / 제어공학 |
|---|---|
| 인지 유형 | calculation |
| 난이도 | Level 3 |
Q문제
에서 점근선의 교차점을 구하면?
선택지 분석
1
오답 함정 분석
영점을 고려하지 않고 극점의 합을 극점과 영점의 개수 합으로 나눈 등의 계산 실수를 한 결과입니다.
2
오답 함정 분석
분모와 분자의 부호를 잘못 적용하거나 영점의 합을 잘못 계산한 결과입니다.
정답 상세 해설
점근선의 교차점은 -4/3입니다.
•
Step 1: 주어진 전달함수에서 극점(Pole)과 영점(Zero)을 구합니다. 분모가 0이 되는 극점은 s=0(중근), -2, -3이므로 극점의 개수(P)는 4개이고, 극점의 합은 0+0+(-2)+(-3) = -5입니다. 분자가 0이 되는 영점은 s=-1이므로 영점의 개수(Z)는 1개이고, 영점의 합은 -1입니다.
•
Step 2: 점근선의 교차점 공식을 적용합니다. 교차점 = (극점의 합 - 영점의 합) / (극점의 개수 - 영점의 개수) = (-5 - (-1)) / (4 - 1) = -4 / 3 입니다.
4
오답 함정 분석
극점 중 중근(s=0)을 하나만 계산하여 극점의 개수를 3개로 착각한 결과입니다.
자주 묻는 질문
Q.
점근선의 교차점을 구하는 공식은 무엇인가요?
점근선의 교차점은 (극점의 총합 - 영점의 총합)을 (극점의 개수 - 영점의 개수)로 나누어 계산합니다.
Q.
극점 중 중근이 있을 경우 어떻게 계산하나요?
중근은 해당 차수만큼 개수와 합에 모두 포함하여 계산합니다. 예를 들어 분모에 s^2이 있다면 극점은 0이 2개 있는 것으로 간주합니다.