안정도판별법

전기기사 필기 2011년 3회 66번

Q문제

보드 선도의 이득 여유는 어떻게 구하는가?

유사 문제 링크

선택지 분석

크기 선도에서 0~20[dB] 사이에 있는 크기 선도의 길이이다.

이득 여유는 특정 주파수 지점에서의 이득 크기를 기준으로 정의되며, 선도의 길이나 특정 구간의 범위를 의미하지 않습니다.

위상 선도가 0° 축과 교차되는 점에 대응되는 [dB]값의 크기이다.

이득 여유를 구하는 기준은 위상 선도가 0°가 아닌 -180° 축과 교차하는 지점입니다.

위상 선도가 -180° 축과 교차되는 점에 대응되는 이득의 크기 [dB]값이다.

보드 선도에서 이득 여유(Gain Margin)는 위상 선도가 -180°가 되는 지점의 이득 크기를 통해 시스템의 안정도를 판별하는 지표입니다.

•

Step 1: 위상 선도가 -180° 축과 교차하는 위상 교차 주파수(

ω_{p c}

)를 확인합니다.

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Step 2: 해당 주파수에서의 이득 크기

∣ G (j ω_{p c}) H (j ω_{p c}) ∣

를 구합니다.

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Step 3: 이득 여유

g_{m}

은

20 lo g_{10} (1/∣ G (j ω_{p c}) H (j ω_{p c}) ∣)

[dB]로 계산하며, 이는 위상 교차 주파수에서의 이득(dB) 값에 마이너스 부호를 붙인 것과 동일합니다.

크기 선도에서 -20~20[dB] 사이에 있는 크기[dB]값이다.

이득 여유는 특정 범위 내의 이득값이 아니라, 위상이 -180°가 되는 특정 주파수에서의 이득 크기에 의해 결정됩니다.

이득 여유가 양수(+)이면 시스템은 어떤 상태인가요?

보드 선도에서 이득 여유가 양수(dB 단위)이면 해당 제어 시스템은 안정적인 상태임을 의미합니다.

위상 교차 주파수란 무엇인가요?

위상 선도가 -180° 축과 만나는 지점의 주파수를 의미하며, 이 지점에서 이득 여유를 측정합니다.