배전방식
전기기사 필기 2016년 3회 27번
| 과목 / 챕터 | 전력공학 / 송·배전방식과 설비 및 운용 |
|---|---|
| 인지 유형 | calculation |
| 난이도 | Level 4 |
Q문제
3상 3선식의 전선 소요량에 대한 3상 4선식의 전선 소요량의 비는 얼마인가? (단, 배전거리, 배전전력 및 전력손실은 같고, 4선식의 중성선의 굵기는 외선의 굵기와 같으며, 외선과 중성선간의 전압은 3선식의 선간전압과 같다.)
선택지 분석
4/9
정답 상세 해설
3상 3선식 대비 3상 4선식의 전선 소요량 비는 4/9입니다.
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Step 1: 3상 3선식의 전선 소요량(W₃)을 계산합니다. 선간전압을 V, 선전류를 I₃, 전선 1가닥의 단면적을 A₃라고 할 때, 전력 P = √3·V·I₃·cosθ이고 전력손실 P_L = 3·I₃²·R₃ = 3·(P / (√3·V·cosθ))²·(ρ·L / A₃) = (P²·ρ·L) / (V²·cos²θ·A₃)입니다. 따라서 A₃ = (P²·ρ·L) / (P_L·V²·cos²θ)이며, 총 3가닥이므로 전선 소요량 W₃ = 3·A₃·L = 3·(P²·ρ·L²) / (P_L·V²·cos²θ)가 됩니다.
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Step 2: 3상 4선식의 전선 소요량(W₄)을 계산합니다. 문제 조건에 따라 상전압(외선과 중성선간 전압)이 V이므로, 전력 P = 3·V·I₄·cosθ이고 전력손실 P_L = 3·I₄²·R₄ = 3·(P / (3·V·cosθ))²·(ρ·L / A₄) = (P²·ρ·L) / (3·V²·cos²θ·A₄)입니다. 따라서 A₄ = (P²·ρ·L) / (3·P_L·V²·cos²θ)이며, 중성선 굵기가 외선과 같아 총 4가닥이므로 전선 소요량 W₄ = 4·A₄·L = (4/3)·(P²·ρ·L²) / (P_L·V²·cos²θ)가 됩니다.
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Step 3: 두 방식의 전선 소요량 비를 구합니다. 공통 항을 소거하면 W₄ / W₃ = (4/3) / 3 = 4/9가 도출됩니다.
2
2/3
오답 함정 분석
전선 가닥수나 전압 조건을 잘못 적용하여 도출된 오답입니다.
3
3/4
오답 함정 분석
단상 2선식 대비 3상 3선식의 전선 소요량 비(3/4)에 해당하는 수치로, 문제에서 요구하는 비교 대상이 아닙니다.
4
1/3
오답 함정 분석
단상 2선식 대비 3상 4선식의 전선 소요량 비(1/3)에 해당하는 수치로, 문제에서 요구하는 비교 대상이 아닙니다.
자주 묻는 질문
Q.
3상 4선식에서 전선 소요량을 계산할 때 왜 4가닥으로 계산하나요?
문제의 조건에서 4선식의 중성선 굵기가 외선의 굵기와 같다고 주어졌기 때문입니다. 따라서 동일한 단면적을 가진 전선 4가닥의 체적을 합산하여 계산합니다.
Q.
배전방식별 전선 소요량 비교 시 기준이 되는 방식은 무엇인가요?
일반적으로 단상 2선식을 기준으로 각 배전방식의 전선 소요량을 비교합니다. 동일한 전력, 거리, 전력손실 조건에서 단상 2선식을 1(100%)로 보았을 때, 3상 3선식은 3/4(75%), 3상 4선식은 1/3(33.3%)의 전선이 소요됩니다.