송전방식

전기기사 필기 2007년 2회 40번

Q: 전력손실과 전력손실률의 차이는 무엇인가요?

전력손실($P_l$)은 송전 중 선로 저항에 의해 열로 소비되는 전력의 크기이며, 전력손실률($K$)은 송전전력($P$)에 대한 전력손실($P_l$)의 비율($K = \frac{P_l}{P}$)을 의미합니다.

Q: 송전전력이 전압의 제곱에 비례하는 이유는 무엇인가요?

전력손실률 $K = \frac{P R}{V^2 \cos^2 \theta}$ 식에서 $K$, $R$, $\cos \theta$가 일정하다고 가정하면, 식을 정리하여 $P = K \frac{V^2 \cos^2 \theta}{R}$가 되므로 송전전력 $P$는 전압 $V$의 제곱에 비례하게 됩니다.

과목 / 챕터	전력공학 / 송·배전방식과 설비 및 운용
인지 유형	calculation
난이도	Level 3

Q문제

154 [k V]

송전선로의 전압을

345 [k V]

로 승압하고 같은 손실율로 송전한다고 가정하면 송전전력은 승압전의 약 몇 배 정도 되겠는가?

유사 문제 링크

2007-2-q32 2012-2-q28 2015-2-q31 2017-2-q32 2012-3-q29

선택지 분석

오답 함정 분석

송전전력이 전압에 비례한다고 착각하여 전압비인 약 2.24배를 2배로 잘못 계산한 오답입니다.

오답 함정 분석

전압비와 송전전력비의 관계를 잘못 적용하여 도출된 오답입니다.

오답 함정 분석

전압비의 제곱을 계산하는 과정에서 수치를 잘못 어림잡아 도출된 오답입니다.

정답 상세 해설

동일한 전력손실률 조건에서 송전전력은 송전전압의 제곱에 비례합니다.

•

Step 1: 전력손실률 공식 확인 전력손실률

K = \frac{P _{l}}{P} = \frac{P R}{V ^{2} c o s ^{2} θ}

입니다. 따라서 손실률

K

, 저항

R

, 역률

cos θ

가 일정할 때 송전전력

P

는 전압

V

의 제곱에 비례(

P \propto V^{2}

)합니다.

•

Step 2: 전압비 계산 승압 전 전압

V_{1} = 154 [k V]

, 승압 후 전압

V_{2} = 345 [k V]

이므로 전압비는

\frac{345}{154} \approx 2.24

입니다.

•

Step 3: 송전전력비 계산 송전전력비

\frac{P _{2}}{P _{1}} = (\frac{V _{2}}{V _{1}})^{2} = (\frac{345}{154})^{2} \approx 2.2 4^{2} \approx 5.01

입니다. 따라서 송전전력은 승압 전의 약 5배가 됩니다.

자주 묻는 질문

전력손실과 전력손실률의 차이는 무엇인가요?

전력손실(

P_{l}

)은 송전 중 선로 저항에 의해 열로 소비되는 전력의 크기이며, 전력손실률(

K

)은 송전전력(

P

)에 대한 전력손실(

P_{l}

)의 비율(

K = \frac{P _{l}}{P}

)을 의미합니다.

송전전력이 전압의 제곱에 비례하는 이유는 무엇인가요?

전력손실률

K = \frac{P R}{V ^{2} c o s ^{2} θ}

식에서

K

R

cos θ

가 일정하다고 가정하면, 식을 정리하여

P = K \frac{V ^{2} c o s ^{2} θ}{R}

가 되므로 송전전력

P

는 전압

V

의 제곱에 비례하게 됩니다.

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