다상교류

전기기사 필기 2016년 1회 80번

유효전력은 $P = \sqrt{3} V_l I_l \cos \theta$ 이고, 무효전력은 $P_r = \sqrt{3} V_l I_l \sin \theta$ 입니다.

삼각함수의 성질인 $\sin^2 \theta + \cos^2 \theta = 1$을 이용하여, $\sin \theta = \sqrt{1 - \cos^2 \theta}$ 로 구합니다. 역률이 0.8이면 무효율은 0.6이 됩니다.

Q문제

선간전압이

200 [V]

, 선전류가

103 [A]

, 부하역률이

80 [%]

인 평형 3상 회로의 무효전력

[Var]

은?

유사 문제 링크

선택지 분석

3600

평형 3상 회로의 무효전력은 3600[Var]입니다.

•

Step 1: 평형 3상 회로의 무효전력 공식은

P_{r} = 3 V_{l} I_{l} sin θ

입니다.

•

Step 2: 부하역률

cos θ = 0.8

이므로, 무효율

sin θ = 1 - cos^{2} θ = 1 - 0. 8^{2} = 0.6

입니다.

•

Step 3: 주어진 값(

V_{l} = 200

I_{l} = 103

sin θ = 0.6

)을 공식에 대입하여 계산합니다.

P_{r} = 3 \times 200 \times 103 \times 0.6 = 3 \times 2000 \times 0.6 = 3600 [Var]

3000

무효율 계산을 잘못 적용하여 도출된 오답입니다.

2400

3상 전력 공식에서 루트3을 누락하고 유효전력을 계산한 오답입니다.

1800

3상 전력 공식에서 루트3을 누락하고 단상 무효전력으로 잘못 계산한 오답입니다.

3상 전력에서 유효전력과 무효전력의 공식은 어떻게 다른가요?

유효전력은

P = 3 V_{l} I_{l} cos θ

이고, 무효전력은

P_{r} = 3 V_{l} I_{l} sin θ

입니다.

역률이 주어졌을 때 무효율은 어떻게 구하나요?

삼각함수의 성질인

sin^{2} θ + cos^{2} θ = 1

을 이용하여,

sin θ = 1 - cos^{2} θ

로 구합니다. 역률이 0.8이면 무효율은 0.6이 됩니다.