비정현파교류

전기기사 필기 2011년 1회 74번

네, 가능합니다. 분모와 분자에 모두 $1/\sqrt{2}$가 곱해지므로 약분되어 최댓값의 비로 계산해도 결과는 동일합니다.

Q문제

비정현파 전류

i (t) = 56 sin ω t + 25 sin 2 ω t + 30 sin (3 ω t + 3 0^{\circ}) + 40 sin (4 ω t + 6 0^{\circ})

로 주어질 때 왜형률은 약 얼마인가?

유사 문제 링크

선택지 분석

1.4

고조파 성분 계산 시 오류가 발생했거나 기본파와 고조파의 비율을 반대로 계산한 잘못된 결과입니다.

1.0

왜형률은 고조파의 실효값을 기본파의 실효값으로 나눈 값으로, 계산 결과 약 1.0입니다.

•

Step 1: 왜형률의 정의를 확인합니다. - 왜형률 = (고조파의 실효값) / (기본파의 실효값) - 분모와 분자에 모두

1/ 2

가 곱해지므로, 실효값 대신 최댓값을 사용하여 계산해도 결과는 동일합니다.

•

Step 2: 기본파와 고조파의 최댓값을 구합니다. - 기본파의 최댓값:

V_{1} = 56

- 제2고조파의 최댓값:

V_{2} = 25

- 제3고조파의 최댓값:

V_{3} = 30

- 제4고조파의 최댓값:

V_{4} = 40

•

Step 3: 왜형률을 계산합니다. - 고조파의 최댓값의 제곱합의 제곱근 =

2 5^{2} + 3 0^{2} + 4 0^{2} = 625 + 900 + 1600 = 3125 \approx 55.9

- 왜형률 =

55.9/56 \approx 0.998 \approx 1.0

0.5

고조파 성분 중 일부만 반영하거나 제곱합의 제곱근 계산 과정에서 오류가 발생한 결과입니다.

0.1

왜형률 계산 공식을 잘못 적용하여 도출된 오답입니다.

왜형률을 계산할 때 실효값 대신 최댓값을 사용해도 되나요?

네, 가능합니다. 분모와 분자에 모두

1/ 2

가 곱해지므로 약분되어 최댓값의 비로 계산해도 결과는 동일합니다.

왜형률이란 무엇인가요?

왜형률은 파형이 정현파에서 얼마나 일그러져 있는지를 나타내는 지표로, 기본파 실효값에 대한 모든 고조파 실효값의 비율을 의미합니다.