4단자 및 2단자

전기기사 필기 2016년 1회 76번

$AD - BC = 1$은 모든 가역 회로가 만족하는 일반적인 성질이며, $A = D$는 그중에서도 물리적 구조가 좌우 대칭인 경우에만 추가로 만족하는 조건입니다.

Q문제

다음의 T형 4단자망 회로에서 ABCD 파라미터 사이의 성질 중 성립되는 대칭조건은?

유사 문제 링크

선택지 분석

A = D

4단자망의 대칭조건은

A = D

가 성립하는 것입니다.

•

Step 1: 4단자망에서 입력측과 출력측의 임피던스 구조가 동일하여 좌우 대칭을 이룰 때, ABCD 파라미터 중 전압비

A

와 전류비

D

의 값은 항상 같습니다.

•

Step 2: 제시된 T형 회로를 보면 중앙의 병렬 소자

C

를 기준으로 좌측과 우측의 직렬 소자가 모두

L

로 동일한 값을 가집니다.

•

Step 3: T형 회로의 파라미터 공식인

A = 1 + \frac{Z _{1}}{Z _{3}}

와

D = 1 + \frac{Z _{2}}{Z _{3}}

에

Z_{1} = Z_{2} = j ω L

을 대입하면

A = D

임을 확인할 수 있습니다.

A = C

A는 전압비이고 C는 어드미턴스이므로 물리적 차원이 달라 대칭 조건이 될 수 없습니다.

B = C

B는 임피던스이고 C는 어드미턴스이므로 서로 다른 물리량을 나타내며 대칭 조건과 무관합니다.

B = A

B는 임피던스 차원을 가지며 전압비인 A와는 성질이 달라 대칭 조건이 아닙니다.

4단자망에서 대칭조건이 성립하기 위한 물리적 의미는 무엇인가요?

회로의 입력과 출력 단자를 서로 바꾸어 연결해도 전체적인 회로 특성이 변하지 않는다는 것을 의미하며, 이는 좌우 대칭 구조에서 나타나는 핵심 특징입니다.

A D - B C = 1

이라는 식과는 어떤 차이가 있나요?

A D - B C = 1

은 모든 가역 회로가 만족하는 일반적인 성질이며,

A = D

는 그중에서도 물리적 구조가 좌우 대칭인 경우에만 추가로 만족하는 조건입니다.