변위전류

전기기사 필기 2016년 1회 3번

Q문제

극판간격

d [m]

, 면적

S [m^{2}]

, 유전율

ϵ [F / m]

이고, 정전용량이

C [F]

인 평행판 콘덴서에

v = V_{m} sin ω t [V]

의 전압을 가할 때의 변위전류

[A]

는?

유사 문제 링크

선택지 분석

ω C V_{m} cos ω t

평행판 콘덴서에 교류 전압을 가할 때 발생하는 변위전류는 전압을 시간에 대해 미분하여 정전용량을 곱한 값인

ω C V_{m} cos ω t

입니다.

•

Step 1: 변위전류

I_{d}

는 전속밀도의 시간적 변화율을 면적에 대해 적분한 값이며, 회로 관점에서는

I_{d} = C \frac{d v}{d t}

로 표현할 수 있습니다.

•

Step 2: 주어진 전압

v = V_{m} sin ω t

를 시간에 대해 미분하면

\frac{d v}{d t} = ω V_{m} cos ω t

가 됩니다.

•

Step 3: 따라서 변위전류

I_{d} = C \times (ω V_{m} cos ω t) = ω C V_{m} cos ω t

가 됩니다.

C V_{m} sin ω t

전압을 시간에 대해 미분하지 않고 단순히 정전용량과 전압을 곱한 값으로, 이는 변위전류가 아닌 전하량 Q를 나타냅니다.

- C V_{m} sin ω t

전하량 Q에 음수 부호를 붙인 값으로, 변위전류의 올바른 계산식이 아닙니다.

- ω C V_{m} cos ω t

전압을 미분하는 과정에서 사인 함수를 미분할 때 부호를 음수로 잘못 적용한 결과입니다.

변위전류란 무엇인가요?

변위전류는 유전체 내에서 전속밀도가 시간에 따라 변화할 때 발생하는 가상의 전류로, 실제 전하의 이동 없이 자기장을 유도하는 역할을 합니다.

평행판 콘덴서에서 변위전류와 전도전류의 관계는 어떻게 되나요?

콘덴서 외부 도선을 흐르는 전도전류와 콘덴서 내부 유전체를 흐르는 변위전류는 크기가 같고 연속적으로 흐르는 특성을 가집니다.