교류회로

전기기사 필기 2015년 3회 79번

Q문제

79. 0.1[μF]의 콘덴서에 주파수 1[kHz], 최대전압 2000[V]를 인가할 때 전류의 순시값[A]은?

유사 문제 링크

선택지 분석

4.446 sin (ω t + 9 0^{\circ})

위상은 올바르게 적용했으나, 최대 전류값을 잘못 계산한 오답입니다.

4.446 cos (ω t - 9 0^{\circ})

최대 전류값을 잘못 계산하였으며, 위상 관계도 잘못 적용한 오답입니다.

1.256 sin (ω t + 9 0^{\circ})

콘덴서 회로에서 전류는 전압보다 위상이 90도 앞서며, 최대 전류는 각주파수, 정전용량, 최대 전압의 곱으로 계산됩니다.

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Step 1: 각주파수(ω) 계산 주파수 f = 1[kHz] = 1000[Hz]이므로, ω = 2πf = 2π × 1000 = 2000π [rad/s]입니다.

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Step 2: 최대 전류(I_m) 계산 I_m = ωCV_m = 2000π × (0.1 × 10^{-6}) × 2000 = 0.4π ≈ 1.256 [A]입니다.

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Step 3: 순시 전류(i(t)) 식 작성 콘덴서에서 전류는 전압보다 위상이 90° 앞서므로, i(t) = I_m \sin(ωt + 90°) = 1.256 \sin(ωt + 90°) [A]가 됩니다.

1.256 cos (ω t - 9 0^{\circ})

전류의 위상이 전압보다 90도 앞서야 하나, 위상 관계를 잘못 적용하여 동위상으로 표현한 오답입니다.

콘덴서 회로에서 전류와 전압의 위상 관계는 어떻게 되나요?

순수 콘덴서(정전용량) 회로에서는 전류가 전압보다 위상이 90도 앞섭니다.

최대 전류를 구하는 공식은 무엇인가요?

콘덴서 회로에서 최대 전류는 각주파수, 정전용량, 최대 전압의 곱으로 구합니다.