블록선도와 신호흐름 선도

전기기사 필기 2015년 3회 68번

Q문제

다음 블록선도의 전달함수는?

유사 문제 링크

선택지 분석

\frac{G _{1} G _{2}}{1 - G _{1} G _{2} G _{3}}

피드백 부호를 양성 피드백(+)으로 잘못 적용하여 분모의 부호가 틀린 오답입니다.

\frac{G _{1} G _{2}}{1 + G _{1} G _{2} G _{3}}

주어진 블록선도는 전형적인 부궤환(Negative Feedback) 제어계입니다.

•

Step 1: 입력 A에서 출력 C로 가는 전향 경로 이득(Forward path gain)을 구합니다. 전향 경로는

G_{1}

과

G_{2}

를 직렬로 통과하므로 이득은

G_{1} G_{2}

입니다.

•

Step 2: 폐루프를 형성하는 루프 이득(Loop gain)을 구합니다. 루프는

G_{1}

G_{2}

G_{3}

를 통과하며 합산점에서 음(-)의 부호로 피드백되므로 루프 이득은

- G_{1} G_{2} G_{3}

입니다.

•

Step 3: 폐루프 전달함수 공식

T = \frac{전향 경로 이득}{1 - 루프 이득}

을 적용합니다. 따라서 전달함수는

\frac{G _{1} G _{2}}{1 - ( - G _{1} G _{2} G _{3} )} = \frac{G _{1} G _{2}}{1 + G _{1} G _{2} G _{3}}

가 됩니다.

\frac{G _{1}}{1 - G _{1} G _{2} G _{3}}

전향 경로 이득에서

G_{2}

를 누락하고, 피드백 부호도 잘못 적용한 오답입니다.

\frac{G _{2}}{1 + G _{1} G _{2} G _{3}}

전향 경로 이득에서

G_{1}

을 누락한 오답입니다.

블록선도에서 합산점의 부호가 전달함수에 어떤 영향을 미치나요?

합산점의 부호가 마이너스(-)인 경우 부궤환(Negative Feedback)이 되어 전달함수의 분모가 '1 + 루프이득' 형태가 되며, 플러스(+)인 경우 정궤환(Positive Feedback)이 되어 '1 - 루프이득' 형태가 됩니다.

전향 경로 이득과 루프 이득은 어떻게 구하나요?

전향 경로 이득은 입력에서 출력으로 향하는 경로에 있는 모든 블록의 전달함수를 곱하여 구합니다. 루프 이득은 폐루프를 형성하는 경로를 따라 한 바퀴 돌면서 만나는 모든 블록의 전달함수를 곱하여 구합니다.