정상오차와 주파수응답
전기기사 필기 2015년 2회 68번
| 과목 / 챕터 | 회로이론 및 제어공학 / 제어공학 |
|---|---|
| 인지 유형 | memory |
| 난이도 | Level 2 |
Q문제
주파수 전달함수 인 미분요소가 있을 때 이 시스템의 벡터 궤적은?
선택지 분석
1
① (실수축 양의 방향 반직선)
오답 함정 분석
실수축 양의 방향 반직선은 주파수 변화에 관계없이 위상이 0도인 비례 요소()의 특성입니다.
2
② (허수축 음의 방향 반직선)
오답 함정 분석
허수축 음의 방향 반직선은 위상이 -90도인 적분 요소()의 벡터 궤적에 해당합니다.
③ (허수축 양의 방향 반직선)
정답 상세 해설
미분요소 의 벡터 궤적은 실수부가 0이고 허수부가 주파수에 비례하여 증가하므로 허수축 양의 방향 반직선이 됩니다.
•
Step 1: 주어진 전달함수 에 를 대입하여 주파수 전달함수를 구합니다. 결과는 입니다.
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Step 2: 주파수 전달함수의 실수부와 허수부를 확인합니다. 실수부 이며, 허수부 입니다.
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Step 3: 주파수 를 0에서 까지 변화시키며 좌표를 추적합니다. 일 때 원점 에서 시작하여, 가 커질수록 허수축(Im)의 양의 방향으로 무한히 뻗어나가는 직선이 형성됩니다.
4
④ (실수축 1을 지나는 수직선)
오답 함정 분석
실수축 1을 지나는 수직선은 와 같이 실수부가 상수로 고정된 복합 요소의 궤적입니다.
자주 묻는 질문
Q.
벡터 궤적에서 허수축 양의 방향은 무엇을 의미하나요?
벡터의 위상각이 임을 의미합니다. 미분요소는 입력 신호에 대해 항상 90도 앞선 위상을 가지므로 허수축 양의 방향에 위치하게 됩니다.
Q.
주파수가 무한대()가 되면 궤적은 어떻게 되나요?
미분요소의 경우 허수부 값이 이므로, 주파수가 무한대로 커지면 궤적 또한 허수축을 따라 무한대 지점으로 발산하게 됩니다.