안정도판별법
전기기사 필기 2003년 2회 62번
| 과목 / 챕터 | 회로이론 및 제어공학 / 제어공학 |
|---|---|
| 인지 유형 | memory |
| 난이도 | Level 3 |
Q문제
평면의 우반면에 개의 극점이 있고, 개의 영점이 있다. 이때 다음과 같은 설명 중 어느 나이퀴스트 선도일 때 시스템이 안정한가?
선택지 분석
점을 반 시계방향으로 번 감쌌다.
정답 상세 해설
나이퀴스트 안정도 판별식에 따라 반시계 방향으로 1회 회전할 때 시스템이 안정해집니다.
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Step 1: 나이퀴스트 안정도 판별식 을 이용합니다. 여기서 는 우반면 폐루프 극점 수, 는 우반면 개루프 극점 수, 은 점을 반시계 방향으로 회전한 횟수입니다.
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Step 2: 시스템이 안정하기 위해서는 우반면 폐루프 극점 수 가 0이 되어야 하므로, 의 관계가 성립해야 합니다.
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Step 3: 문제에서 주어진 우반면 극점(개)과 영점(개)의 관계를 고려하여 순수하게 상쇄되지 않은 우반면 극점의 영향이 1인 경우, 반시계 방향으로 1번() 감싸는 것이 안정 조건에 부합합니다.
2
점을 시계방향으로 번 감쌌다.
오답 함정 분석
시계 방향 회전은 우반면 폐루프 극점 수를 증가시켜 시스템을 불안정하게 만듭니다.
3
점을 반 시계방향으로 번 감쌌다.
오답 함정 분석
반시계 방향 회전 횟수가 우반면 개루프 극점의 영향력과 일치하지 않아 안정 조건을 만족하지 못합니다.
4
점을 시계방향으로 번 감쌌다.
오답 함정 분석
시계 방향으로의 다수 회전은 시스템의 불안정성을 극대화하는 조건입니다.
자주 묻는 질문
Q.
나이퀴스트 판별식에서 이 의미하는 것은 무엇인가요?
은 나이퀴스트 선도가 점을 반시계 방향으로 회전하며 감싸는 횟수를 의미합니다.
Q.
시스템이 안정하기 위한 의 조건은 무엇인가요?
시스템이 안정하려면 우반면에 폐루프 극점이 존재하지 않아야 하므로 이 되어야 합니다.
Q.
우반면 영점은 안정도 판별에 어떤 영향을 주나요?
일반적인 나이퀴스트 판별식 에서 는 개루프 극점을 의미하며, 영점은 직접적으로 를 결정하는 식에 포함되지 않으나 시스템의 전체적인 궤적 모양에 영향을 줍니다.