정상오차와 주파수응답

전기기사 필기 2007년 2회 80번

아닙니다. 감쇠계수($\zeta$)는 시스템의 고유 특성 파라미터이며, 감쇠비는 실제 출력 파형에서 나타나는 정점들의 비율을 직접 측정한 값입니다.

Q문제

과도 응답이 소멸되는 정도를 나타내는 감쇠비(decay ratio)는?

유사 문제 링크

선택지 분석

최대오버슈트/제2오버슈트

감쇠비의 정의를 역수로 혼동하여 분자와 분모를 반대로 설정한 경우입니다.

제3오버슈트/제2오버슈트

인접한 오버슈트 간의 비율이라는 점은 유사하나, 표준적인 감쇠비는 첫 번째 정점(최대 오버슈트)을 기준으로 정의합니다.

제2오버슈트/최대오버슈트

감쇠비(Decay Ratio)의 정의를 확인합니다. 감쇠비는 제어계의 과도 응답에서 진동이 감쇠되는 정도를 수치로 나타낸 것으로, 인접한 두 정점(Peak)의 크기 비율로 정의됩니다.

•

표준적인 계산식을 적용합니다. 일반적으로 감쇠비는 첫 번째 오버슈트인 최대 오버슈트(

M_{p}

)에 대한 그 다음 정점인 제2 오버슈트의 비를 의미합니다.

•

최종 수식을 도출합니다. 감쇠비 = (제2 오버슈트) / (최대 오버슈트)가 성립하므로 3번이 정답입니다.

제2오버슈트/제3오버슈트

나중 시점의 오버슈트를 분모로 두어 감쇠비의 정의와 일치하지 않는 수식입니다.

감쇠비가 작을수록 시스템은 어떤 상태인가요?

감쇠비가 작을수록 응답의 진동이 빠르게 줄어들어 시스템이 더 안정적으로 수렴함을 의미합니다.

감쇠비와 감쇠계수(Damping Ratio)는 같은 것인가요?

아닙니다. 감쇠계수(

ζ

)는 시스템의 고유 특성 파라미터이며, 감쇠비는 실제 출력 파형에서 나타나는 정점들의 비율을 직접 측정한 값입니다.

최대 오버슈트란 무엇인가요?

응답의 최대값과 최종 정상 상태값 사이의 차이를 의미하며, 보통 첫 번째로 나타나는 가장 큰 정점을 기준으로 합니다.