중거리 송전선로의 특성

전기기사 필기 2015년 2회 23번

Q: 중거리 송전선로에서 $\pi$형 회로와 T형 회로의 차이점은 무엇인가요?

$\pi$형 회로는 전체 어드미턴스를 양단에 2등분하여 배치하고 임피던스를 중앙에 둔 모델이며, T형 회로는 전체 임피던스를 양단에 2등분하여 배치하고 어드미턴스를 중앙에 둔 모델입니다.

Q: $\pi$형 회로의 4단자 정수에서 A와 D의 값이 같은 이유는 무엇인가요?

$\pi$형 회로는 좌우 대칭 구조를 가지기 때문에, 4단자 정수에서 전압비 A와 전류비 D의 값이 항상 동일하게 나타납니다.

과목 / 챕터	전력공학 / 송·배전선로의 전기적 특성
인지 유형	calculation
난이도	Level 3

Q문제

중거리 송전선로의

π

형 회로에서 송전단 전류

I_{s}

는? (단,

Z, Y

는 선로의 직렬임피던스와 병렬 어드미턴스이고,

E_{r}, I_{r}

은 수전단 전압과 전류이다.)

유사 문제 링크

2003-1-q40 2017-3-q26 2015-2-q25 2014-3-q31 2005-2-q39

선택지 분석

(1 + \frac{Z Y}{2}) E_{r} + Z I_{r}

오답 함정 분석

이 식은

π

형 회로에서의 송전단 전압

E_{s}

를 나타내는 식입니다.

(1 + \frac{Z Y}{2}) E_{r} + Z (1 + \frac{Z Y}{4}) I_{r}

오답 함정 분석

이 식은 T형 회로에서의 송전단 전압

E_{s}

를 나타내는 식입니다.

(1 + \frac{Z Y}{2}) I_{r} + Z E_{r}

오답 함정 분석

이 식은 4단자 정수 행렬의 C와 D 위치를 잘못 적용하여 도출된 오답입니다.

(1 + \frac{Z Y}{2}) I_{r} + Y (1 + \frac{Z Y}{4}) E_{r}

정답 상세 해설

중거리 송전선로의

π

형 회로에서 송전단 전류

I_{s}

는

(1 + \frac{Z Y}{2}) I_{r} + Y (1 + \frac{Z Y}{4}) E_{r}

입니다.

•

Step 1:

π

형 회로는 선로의 양단에 병렬 어드미턴스

Y /2

를 배치하고, 그 사이에 직렬 임피던스

Z

를 배치한 등가회로입니다.

•

Step 2: 4단자 정수 행렬을 구하기 위해 수전단 병렬 어드미턴스, 직렬 임피던스, 송전단 병렬 어드미턴스의 행렬을 차례로 곱합니다.

[A C B D] = [1 Y /2 01] [10 Z 1] [1 Y /2 01]

•

Step 3: 행렬 곱셈을 수행하면 4단자 정수는

A = 1 + \frac{Z Y}{2}

B = Z

C = Y (1 + \frac{Z Y}{4})

D = 1 + \frac{Z Y}{2}

로 계산됩니다.

•

Step 4: 송전단 전류의 기본식은

I_{s} = C E_{r} + D I_{r}

이므로, 구한 정수를 대입하면

I_{s} = Y (1 + \frac{Z Y}{4}) E_{r} + (1 + \frac{Z Y}{2}) I_{r}

이 됩니다.

자주 묻는 질문

중거리 송전선로에서

π

형 회로와 T형 회로의 차이점은 무엇인가요?

π

형 회로는 전체 어드미턴스를 양단에 2등분하여 배치하고 임피던스를 중앙에 둔 모델이며, T형 회로는 전체 임피던스를 양단에 2등분하여 배치하고 어드미턴스를 중앙에 둔 모델입니다.

π

형 회로의 4단자 정수에서 A와 D의 값이 같은 이유는 무엇인가요?

π

형 회로는 좌우 대칭 구조를 가지기 때문에, 4단자 정수에서 전압비 A와 전류비 D의 값이 항상 동일하게 나타납니다.

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