장거리 송전선로의 특성

전기기사 필기 2005년 2회 39번

전파정수를 특성임피던스로 나누면 병렬어드미턴스를 구할 수 있습니다. 수식으로는 $\alpha/Z$로 표현됩니다.

Q문제

송전선로의 특성임피던스를

Z [Ω]

, 전파정수를

α

라 할 때 이 선로의 직렬임피던스는 어떻게 표현되는가?

유사 문제 링크

선택지 분석

Z α

송전선로의 직렬임피던스는 특성임피던스와 전파정수의 곱으로 표현됩니다.

•

Step 1: 장거리 송전선로의 단위 길이당 직렬임피던스를

Z_{s}

, 병렬어드미턴스를

Y_{p}

라고 정의합니다.

•

Step 2: 특성임피던스

Z

와 전파정수

α

는 각각

Z = \frac{Z _{s}}{Y _{p}}

α = Z_{s} Y_{p}

로 나타낼 수 있습니다.

•

Step 3: 두 식을 곱하면

Z \times α = \frac{Z _{s}}{Y _{p}} \times Z_{s} Y_{p} = Z_{s}^{2} = Z_{s}

가 되므로, 직렬임피던스는

Z α

입니다.

Z / α

특성임피던스를 전파정수로 나누면 직렬임피던스가 아닌 병렬어드미턴스의 역수(

1/ Y_{p}

) 형태가 도출됩니다.

α / Z

전파정수를 특성임피던스로 나누면 직렬임피던스가 아닌 병렬어드미턴스(

Y_{p}

)가 도출됩니다.

1/ Z α

특성임피던스와 전파정수의 곱의 역수는 직렬임피던스의 역수 형태를 나타내므로 오답입니다.

특성임피던스와 전파정수는 물리적으로 어떤 의미를 가지나요?

특성임피던스는 선로를 따라 진행하는 전압파와 전류파의 비를 의미하며, 전파정수는 파동이 선로를 따라 진행할 때 발생하는 감쇠와 위상 변화를 나타냅니다.

병렬어드미턴스는 어떻게 구할 수 있나요?

전파정수를 특성임피던스로 나누면 병렬어드미턴스를 구할 수 있습니다. 수식으로는

α / Z

로 표현됩니다.