선로정수

전기기사 필기 2017년 3회 26번

무부하 충전전류 $I_c$는 $I_c = \omega C E = 2\pi f C \frac{V}{\sqrt{3}}$ 로 계산합니다. 여기서 $C$는 선로의 전체 작용 정전용량, $V$는 선간전압입니다.

Q문제

22kV, 60Hz 1회선의 3상 송전선에서 무부하 충전전류는 약 몇 A인가? (단, 송전선의 길이는 20km이고, 1선 1km당 정전용량은

0.5 μ F

이다.)

유사 문제 링크

선택지 분석

충전전류 계산 시 선로의 전체 길이가 아닌 단위 길이당 정전용량만을 사용하거나, 전압 변환을 잘못 수행하여 도출된 오답입니다.

충전전류 계산 시 3상 전압의 상전압 변환(

3

나누기)을 누락하거나 주파수 값을 잘못 적용하여 도출된 오답입니다.

충전전류 계산 공식에서

2 π

등의 상수를 누락하거나 계산 과정에서 산술적인 오류를 범하여 도출된 오답입니다.

3상 송전선로의 무부하 충전전류는 약 48A입니다.

•

Step 1: 선로의 전체 정전용량(

C

)을 계산합니다. 1km당 정전용량이

0.5 μ F

이고 선로 길이가 20km이므로,

C = 0.5 \times 1 0^{- 6} \times 20 = 10 \times 1 0^{- 6} [F]

입니다.

•

Step 2: 대지전압(상전압,

E

)을 계산합니다. 주어진 전압 22kV는 선간전압이므로,

E = \frac{22 , 000}{3} [V]

입니다.

•

Step 3: 충전전류(

I_{c}

) 공식을 적용하여 계산합니다.

I_{c} = ω C E = 2 π f C E

이므로,

I_{c} = 2 π \times 60 \times (10 \times 1 0^{- 6}) \times \frac{22 , 000}{3} \approx 47.88 [A]

가 됩니다. 따라서 약 48A입니다.

3상 송전선로에서 충전전류를 계산할 때 왜 선간전압을

3

으로 나누나요?

충전전류는 대지와 선로 간의 정전용량에 의해 흐르는 전류이므로, 선간전압이 아닌 대지전압(상전압)을 기준으로 계산해야 하기 때문입니다.

무부하 충전전류 공식은 어떻게 되나요?

무부하 충전전류

I_{c}

는

I_{c} = ω C E = 2 π f C \frac{V}{3}

로 계산합니다. 여기서

C

는 선로의 전체 작용 정전용량,

V

는 선간전압입니다.