정전용량

전기기사 필기 2015년 1회 11번

Q: 정전용량은 도체구의 반지름과 어떤 관계인가요?

정전용량 $C = 4\pi\epsilon_0 a$ 식에 따라 도체구의 반지름 $a$에 정비례합니다.

Q: 진공이 아닌 유전체 내에 있을 때는 어떻게 변하나요?

진공의 유전율 $\epsilon_0$ 대신 해당 매질의 유전율 $\epsilon$을 사용하여 $C = 4\pi\epsilon a$가 됩니다.

Q: 정전용량의 단위는 무엇인가요?

정전용량의 기본 단위는 패럿$[F]$을 사용합니다.

과목 / 챕터	전기자기학 / 진공 중의 도체계
인지 유형	memory
난이도	Level 1

Q문제

진공 중에 있는 반지름

a [m]

인 도체구의 정전용량

[F]

은?

유사 문제 링크

2022-2-q16 2010-2-q12 2022-2-q18 2020-2-q8 2020-2-q13

선택지 분석

4 π ϵ_{0} a

정답 상세 해설

진공 중에 있는 반지름

a [m]

인 도체구의 정전용량은

4 π ϵ_{0} a [F]

입니다.

•

Step 1: 도체구 표면의 전위를 정의합니다. 전하

Q

가 대전된 반지름

a

인 도체구의 전위

V

는

V = \frac{Q}{4 π ϵ _{0} a}

입니다.

•

Step 2: 정전용량의 정의식을 적용합니다. 정전용량

C

는 전하량

Q

와 전위

V

의 비로 정의되며, 식은

C = \frac{Q}{V}

입니다.

•

Step 3: 전위 식을 정전용량 식에 대입하여 정리합니다.

C = \frac{Q}{\frac{Q}{4 π ϵ _{0} a}} = 4 π ϵ_{0} a

가 도출됩니다.

2 π ϵ_{0} a

오답 함정 분석

구 전하의 전위 공식에서 분모의 계수를

2 π

로 잘못 설정한 오답입니다.

8 π ϵ_{0} a

오답 함정 분석

구 전하의 전위 공식에서 분모의 계수를

8 π

로 잘못 설정한 오답입니다.

a

오답 함정 분석

CGS 단위계에서의 정전용량 값이며, SI 단위계에서는 유전율 상수가 포함되어야 합니다.

자주 묻는 질문

정전용량은 도체구의 반지름과 어떤 관계인가요?

정전용량

C = 4 π ϵ_{0} a

식에 따라 도체구의 반지름

a

에 정비례합니다.

진공이 아닌 유전체 내에 있을 때는 어떻게 변하나요?

진공의 유전율

ϵ_{0}

대신 해당 매질의 유전율

ϵ

을 사용하여

C = 4 π ϵ a

가 됩니다.

정전용량의 단위는 무엇인가요?

정전용량의 기본 단위는 패럿

[F]

을 사용합니다.

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