다상교류

전기기사 필기 2014년 3회 75번

Q: $\Delta$결선에서 선간전압과 상전압의 관계는 어떻게 되나요?

$\Delta$결선에서는 선간전압과 상전압의 크기가 같습니다. 따라서 전원 전압이 100V라면 각 상에 걸리는 상전압도 100V입니다.

Q: 무효율과 역률의 차이는 무엇인가요?

역률($\cos\theta$)은 전체 임피던스 중 저항(R)의 비율을 의미하며, 무효율($\sin\theta$)은 전체 임피던스 중 리액턴스(X)의 비율을 의미합니다.

과목 / 챕터	회로이론 및 제어공학 / 회로이론
인지 유형	calculation
난이도	Level 3

Q문제

평형 3상

Δ

결선 부하의 각 상의 임피던스가

Z = 8 + j 6 [Ω]

인 회로에 대칭 3상 전원 전압

100 V

를 가할 때 무효율과 무효전력

[V a r]

은?

유사 문제 링크

2005-1-q64 2013-3-q73 2014-3-q74 2013-2-q77 2014-3-q77

선택지 분석

무효율 : 0.6, 무효전력 : 1800

정답 상세 해설

평형 3상

Δ

결선 회로에서 무효율은 0.6, 무효전력은 1800[Var]입니다.

•

Step 1: 임피던스와 무효율 계산 각 상의 임피던스

Z = 8 + j 6 [Ω]

이므로, 임피던스의 크기

∣ Z ∣ = 8^{2} + 6^{2} = 10 [Ω]

입니다. 무효율

sin θ

는 임피던스에서 리액턴스가 차지하는 비율이므로

sin θ = \frac{X}{∣ Z ∣} = \frac{6}{10} = 0.6

입니다.

•

Step 2: 상전류 계산

Δ

결선에서는 선간전압과 상전압이 같으므로 상전압

V_{p} = 100 [V]

입니다. 상전류

I_{p} = \frac{V _{p}}{∣ Z ∣} = \frac{100}{10} = 10 [A]

입니다.

•

Step 3: 무효전력 계산 3상 무효전력

P_{r} = 3 I_{p}^{2} X

공식을 이용하여 계산합니다.

P_{r} = 3 \times 1 0^{2} \times 6 = 1800 [V a r]

입니다.

무효율 : 0.6, 무효전력 : 2400

오답 함정 분석

무효전력을 계산할 때 유효전력 공식(

3 I_{p}^{2} R

)을 잘못 적용하여

3 \times 1 0^{2} \times 8 = 2400

으로 계산한 오답입니다.

무효율 : 0.8, 무효전력 : 1800

오답 함정 분석

무효율을 역률(

cos θ = R /∣ Z ∣ = 0.8

)로 착각하여 잘못 구한 오답입니다.

무효율 : 0.8, 무효전력 : 2400

오답 함정 분석

무효율을 역률로 착각하고, 무효전력 대신 유효전력을 계산한 오답입니다.

자주 묻는 질문

Δ

결선에서 선간전압과 상전압의 관계는 어떻게 되나요?

Δ

결선에서는 선간전압과 상전압의 크기가 같습니다. 따라서 전원 전압이 100V라면 각 상에 걸리는 상전압도 100V입니다.

무효율과 역률의 차이는 무엇인가요?

역률(

cos θ

)은 전체 임피던스 중 저항(R)의 비율을 의미하며, 무효율(

sin θ

)은 전체 임피던스 중 리액턴스(X)의 비율을 의미합니다.

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