분포정수회로

전기기사 필기 2014년 3회 74번

Q: 위상정수와 전파 속도는 어떤 관계가 있나요?

전파 속도 $v$는 각주파수 $\omega$를 위상정수 $\beta$로 나눈 값($v = \frac{\omega}{\beta}$)과 같습니다. 따라서 위상정수는 $\beta = \frac{2\pi f}{v}$로 구할 수 있습니다.

Q: 무한장 선로에서 전파 속도는 어떻게 결정되나요?

무손실 선로에서 전파 속도는 $v = \frac{1}{\sqrt{LC}}$로 결정되며, 일반적으로 빛의 속도인 $3 \times 10^8 m/s$와 같습니다.

과목 / 챕터	회로이론 및 제어공학 / 회로이론
인지 유형	calculation
난이도	Level 3

Q문제

무한장 평행 2선 선로에 주파수

4 M H z

의 전압을 가하였을 때 전압의 위상정수는 약 몇

r a d / m

인가? (단, 여기에서 전파 속도는

3 \times 1 0^{8} m / s

로 한다.)

유사 문제 링크

2013-2-q77 2014-3-q77 2008-2-q66 2013-2-q74 2013-2-q76

선택지 분석

0.0734

오답 함정 분석

계산 과정에서 주파수나 전파 속도의 단위를 잘못 적용하여 도출된 잘못된 값입니다.

0.0838

정답 상세 해설

전파 속도와 주파수의 관계를 이용하여 위상정수를 계산하면 약 0.0838 rad/m가 됩니다.

•

Step 1: 전파 속도

v

, 주파수

f

, 위상정수

β

의 관계식을 확인합니다. 전파 속도

v = \frac{ω}{β} = \frac{2 π f}{β}

이므로, 위상정수

β = \frac{2 π f}{v}

입니다.

•

Step 2: 주어진 값을 공식에 대입하여 위상정수

β

를 계산합니다. 주파수

f = 4 \times 1 0^{6} H z

, 전파 속도

v = 3 \times 1 0^{8} m / s

를 대입하면

β = \frac{2 \times π \times 4 \times 1 0 ^{6}}{3 \times 1 0 ^{8}}

입니다.

•

Step 3: 수식을 정리하면

β = \frac{8 π}{300} = \frac{2 π}{75} \approx 0.08377... r a d / m

가 되며, 반올림하면 약 0.0838 rad/m가 도출됩니다.

0.0934

오답 함정 분석

위상정수 계산 공식

β = \frac{2 π f}{v}

를 잘못 적용하거나 계산 실수로 도출된 값입니다.

0.0634

오답 함정 분석

원주율

π

값을 누락하거나 다른 상수를 잘못 곱하여 계산된 오답입니다.

자주 묻는 질문

위상정수와 전파 속도는 어떤 관계가 있나요?

전파 속도

v

는 각주파수

ω

를 위상정수

β

로 나눈 값(

v = \frac{ω}{β}

)과 같습니다. 따라서 위상정수는

β = \frac{2 π f}{v}

로 구할 수 있습니다.

무한장 선로에서 전파 속도는 어떻게 결정되나요?

무손실 선로에서 전파 속도는

v = \frac{1}{L C}

로 결정되며, 일반적으로 빛의 속도인

3 \times 1 0^{8} m / s

와 같습니다.

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