다상교류
전기기사 필기 2013년 3회 73번
| 과목 / 챕터 | 회로이론 및 제어공학 / 회로이론 |
|---|---|
| 인지 유형 | calculation |
| 난이도 | Level 4 |
Q문제
결선된 대칭 3상 부하가 있다. 역률이 0.8(지상)이고, 전 소비전력이 1,800[W]이다. 한 상의 선로저항이 0.5[]이고, 발생하는 전선로 손실이 50[W]이면 부하단자 전압은?
선택지 분석
1
440[V]
오답 함정 분석
전선로 손실이나 3상 전력 공식을 잘못 적용하여 도출된 오답입니다.
2
402[V]
오답 함정 분석
선간전압과 상전압의 관계를 혼동하거나 계산 과정에서 오류가 발생한 오답입니다.
3
324[V]
오답 함정 분석
전력 공식에서 루트3(√3)이나 역률을 누락하여 잘못 계산한 결과입니다.
225[V]
정답 상세 해설
부하단자 전압은 225[V]입니다.
•
Step 1: 전선로 손실 공식을 이용하여 선전류(I_l)를 구합니다.
3상 회로의 전선로 손실 P_l = 3 × I_l^2 × R_l 입니다.
주어진 값(P_l = 50[W], R_l = 0.5[Ω])을 대입하면,
50 = 3 × I_l^2 × 0.5
I_l^2 = 50 / 1.5 = 100 / 3
따라서 선전류 I_l = 10 / √3 [A] 입니다.
•
Step 2: 3상 부하의 소비전력 공식을 이용하여 부하단자 전압(V)을 구합니다.
3상 소비전력 P = √3 × V × I_l × cosθ 입니다.
주어진 값(P = 1,800[W], cosθ = 0.8)과 구한 선전류를 대입하면,
1,800 = √3 × V × (10 / √3) × 0.8
1,800 = V × 10 × 0.8
1,800 = 8 × V
따라서 부하단자 전압 V = 1,800 / 8 = 225[V] 입니다.
자주 묻는 질문
Q.
전선로 손실 공식에서 왜 3을 곱하나요?
3상 교류 회로에서는 선로가 3가닥이므로, 전체 전선로 손실은 각 선로에서 발생하는 손실(I_l^2 × R_l)의 3배가 되기 때문입니다.
Q.
3상 부하의 소비전력 공식은 어떻게 되나요?
3상 부하의 소비전력은 선간전압(V)과 선전류(I_l)를 기준으로 P = √3 × V × I_l × cosθ 로 계산합니다.